دانلود متن کامل پایان نامه در سایت jemo.ir موجود است

vista.org/wp-admin/post-new.php#footnote-47″>[46] را که در این فصل به اختصار (HFSs)مینویسیم یادآوری میکنیم.
تعریف 2.1.1. اگربه عنوان مجموعه مرجع باشد، مجموعه فازی مردد توسط تابعی چند مقداره روی که را به میبرد توصیف میگردد و میتوان آن را به شکل زیر نمایش داد:
H =
مجموعهای از مقادیر بین صفر و یک است که بیان کننده درجههای عضویت عنصر در مجموعه H است.
از به عنوان عنصر فازی مردد[47] در مجموعه نام میبریم و دراین فصل آن را به اختصار (HFE) مینویسیم.
فرض2.1.1. از این پس را به عنوان تعداد مقادیر در معرفی میکنیم. مقادیر را به صورت نزولی مرتب میکنیم و را به عنوان – امین مقدار کوچک در تعریف میکنیم.
مثال2.1.1. فرض کنید مجموعه مرجع باشد و ، و عناصر فازی مردد مرتبط با ها در مجموعه باشند. آنگاه یک مجموعه فازی مردد است که آنرا به صورت زیر نمایش میدهیم
در مثال فوق ، و است.
فرض کنید ودو مجموعه فازی مردد روی باشند، در بسیاری از مواقع که برای صحیح بودن عملیات، می بایست تعداد مقادیر عضویت در عناصر متناظر دو مجموعه فازی مردد مساوی باشند تا نسبت به هم مقایسه پذیر باشند. در اینجا باید آن مجموعهای که تعداد مقادیرش کمتر است را توسعه دهیم تا با مجموعه دیگر برابر شود.
در این فصل اساس کار برای برقراری تساوی تعداد مقادیر عناصر فازی مردد که در دو مجموعه فازی مردد با هم متناظرند، به شرح زیر است:
فرض2.1.2. اگر برای مشخصی در، آنگاه باید بوسیله اضافه کردن کمترین مقدار در آن، توسعه داده شود تا تعداد مقادیرش با برابر شود و اگر باشد، باید بوسیله اضافه کردن کمترین مقدار در آن توسعه داده شود تا تعداد مقادیرش با برابر شود.
تذکر2.1.2. حالت بیان شده در فرض بالا به صورت بدبینانه[48]در نظر گرفته شده است. اگر بخواهیم خوشبینانه[49]عمل کنیم میتوان با اضافه کردن بیشترین مقدار در مجموعهای که تعداد مقادیرش کمتر است، آن را توسعه دهیم.
مثال2.1.2. فرض کنید و. همانطور که مشاهده میشود پس باید به صورت توسعه داده شود.
در حقیقت مطابق نظر تصمیم گیرنده، بر اساس اولویت و شرایط مسأله میتوان عنصر فازی مردد کوچکتر را با اضافه کردن هر مقداری از آن توسعه داد تا تعداد مقادیرش با عنصر فازی مردد بزرگتر برابر شود ولی در اینجا مطابق فرض فوق عمل میشود.
در تعریف زیر به دنبال آن هستیم تا به ارائه چند تعریف از رابطه ترتیب بر روی مجموعههای فازی مردد بپردازیم.
تعریف2.1.2. فرض کنید و دو مجموعه فازی مردد روی مجموعه مرجعباشند. برای هر ، را تعریف میکنیم. با این مفروضات روابط ترتیب مابین عناصر فازی مردد به صورت زیر تعریف میگردند:
1) برای ، را شبه کوچکتر نسبت به گوییم و به صورت نمایش میدهیم اگر
,
2) برای ، را کوچکتر نسبت به گوییم و به صورت نمایش میدهیم اگر
,
3) برای ، را مساوی با گوییم و به صورت نمایش میدهیم اگر
,
تعریف2.1.3. فرض کنید و دو مجموعه فازی مردد روی مجموعه مرجعباشند. برای هر ، را تعریف میکنیم. با این مفروضات روابط ترتیب مابین مجموعههای فازی مردد به صورت زیر تعریف میگردند:
1) برای ، مجموعه فازی مردد را شبه زیر مجموعهی مجموعه فازی مردد B مینامیم و به صورت ⊑B نمایش میدهیم اگر نسبت به شبه کوچکتر باشد یعنی
2) برای ، مجموعه فازی مردد را زیر مجموعهی مجموعه فازی مردد B مینامیم و به صورت ⊆B نمایش میدهیم اگر نسبت به کوچکتر باشد یعنی
3) برای ، مجموعه فازی مردد را برابر با مجموعه فازی مرددمینامیم و به صورت نمایش میدهیم اگر مساوی باشد یعنی
در فصل قبل اندازههای فاصله و شباهت را در تعاریف 1.7.1.1 و 1.2.7.1 بیان کردیم، در این قسمت نیز در قالب یادآوری آنها را مطرح میکنیم که البته بر اساس رابطه ترتیب ⊑ ، دوباره نویسی شده اند.
یادآوری2.1.1. فرض کنید و دو مجموعه فازی مردد روی و به ازای تمام زوجهای از مجموعههای فازی مردد روی تعریف میکنیم .
حال اندازه فاصله بین و را به صورت نمایش میدهیم که دارای خواص زیر است: