POPI

 

 

+/-

 

 

POP

 

 

+

 

 

LIN

 

۴-۲- مراحل برآورد مدل
روشهای سنتی اقتصادسنجی در برآورد ضرایب یک الگو، مبتنی بر پایا[۳] (مانا) بودن سریهای زمانی میباشند. متغیر سریزمانی وقتی مانا است که میانگین، واریانس، کواریانس و در نتیجه ضریب همبستگی آن در طول زمان ثابت باشد و مهم نباشد که در چه مقطعی از زمان، این شاخصها را محاسبه کنیم. امّا از طرفی، «بررسیهایی که از سالهای ۱۹۹۰ به بعد انجام شده، نشان داده است که بسیاری از متغیرهای سریزمانی در اقتصاد مانا نیستند».(هژبر کیانی،۱۳۷۶،ص ۵۲) به عبارتی دیگر، میانگین و واریانس این سریها در طول زمان متغیر بوده و کواریانس آنها در ازای وقفههای مشخص، ثابت نیست که از این خصوصیات به عنوان نامانا[۴]بودن سریهای زمانی یاد میشود. اگر سریهای زمانی مورد استفاده در برآورد ضرایب الگو نامانا باشند، برآورد الگو با چنین متغیرهایی ممکن است به رگرسیون کاذب[۵] منجر شود؛ بدین معنی که ممکن است ضریب تعیین به دست آمده از الگوی برآوردی بسیار بالا بوده، ولی هیچ رابطۀ معنیداری بین متغیرهای الگو وجود نداشته باشد. عدم توجه به چنین نکتهای، موجب گمراهی محقق و استنباطهای غلط در مورد ارتباط بین متغیرها خواهد شد. از این رو قبل از استفاده از این متغیرها لازم است نسبت به مانایی یا عدم مانایی آنها اطمینان حاصل کرد.(نوفرستی ،۱۳۷۸، ص۸۶)
۴-۲-۱-آزمون ریشه واحد
در این قسمت، خواص آماری دادههای پانل، به لحاظ مانایی یا وجود ریشه واحد مورد بررسی قرار میگیرند. به این منظور، از آزمون ریشه واحد که یکی از معمولترین آزمونها برای تشخیص مانایی است استفاده میشود. مهمترین آزمونهای ریشه واحد در مورد دادههای پانل، شش روش زیر میباشد:
آزمون لوین، لین و چو[۶] (LLC)
آزمون ایم، پسران و شین[۷] (IPS)
آزمون برتونگ[۸]
آزمونهای فیشر-ADF و فیشر-PP که توسط مادالا و وو(۱۹۹۵) و چوی(۲۰۰۱) ارائه شدهاند.
آزمون هدری[۹]
برای تشریح روششناسی این آزمونها، الگوی AR(1) بین بخشی زیر در نظر گرفته میشود:

 

 

 

(۴-۸)

که در آن؛ متغیر مورد بررسی، i=1,2,…,N معرف کشورها، t=1,2,…, معرف تعداد مشاهدات سری زمانی در هر کشور، نماینده متغیرهای قطعی مانند عرض از مبدأ و روند، ضریب زاویه، ضریب خودهمبستگی و جمله اخلال میباشد که فرض میشود در بین کشورهای مختلف، مستقل از هم هستند. حال اگر باشد، مانا و چنانچه باشد، دارای ریشه واحد بوده و نامانا تلقی میشود.
به منظور این آزمون، دو پیشفرض در مورد وجود دارد؛ اول اینکه فرض شود که عوامل مشترکی بین کشورهای مختلف وجود دارند، بهطوریکه برای همه کشورها یکسان است ( به ازای هر i یا برای تمام کشورها). آزمونهای LLC، برتونگ و هدری بر اساس این فرض پایهریزی شدهاند. از سوی دیگر، فرض دوم این است که بین کشورها یکسان درنظرگرفته نشود. آزمون IPS و آزمونهای نوع فیشر نیز بر اساس این فرض استوارند. به علاوه در آزمون هدری، فرضیه صفر، عدم وجود ریشه واحد است، درحالیکه در سایر آزمونها، فرضیه صفر وجود یک ریشه واحد میباشد.(مهر آرا،۱۳۸۸ ،ص ۵۵)
همانطور که اشاره شد یکی از راههای اجتناب از رگرسیون کاذب ،اطمینان از ایستایی داده ها است از اینرو قبل از تخمین مدل ، خواص آماری دادههای پانل، به لحاظ مانایی یا وجود ریشه واحد مورد بررسی قرار میگیرند.
نتایج حاصل از آزمون ریشه واحد برای متغیرهای مدل به شرح جدول زیر می باشد:
جدول ۴-۲- نتایج آزمون ریشه واحد LLC (با عرض از مبدأ و روند)

 

yle="box-sizing: inherit; width: 1104px;" width="531">