(3-4)

در این صورت، اگر درست باشد، داراری توزیع t با n-2 درجه آزادی است. بنابراین بایستی فرضیه صفر را رد کنیم اگر که α نشناگر سطح اطمینان می باشد. در این پژوهش این آزمونها در سه سطح اطمینان 1/0، 05/0 و 01/0 مورد بررسی قرار میگیرند. با توجه به مدل 27 بار این آزمون بین متغیرها انجام میگیرد و نتایج اعلام خواهد شد.
در این مرحله تنها کافیست که روابط میان متغیرها تعیین گردد و نیازی به تحلیل رگرسیونی نمیباشد. در صورتیکه فرض صفر در آزمون بین دو متغیر را نتوان رد نمود آن رابطه از مدل حذف میگردد.
همانطور که در شکل 3-2 مشاهده میشود اگر این مرحله انجام نشود تعداد 81 مسیر کلی (3×3×3×3 حالت کلی) میتوان بین متغیرها مدنظر قرار داد. که تعداد بسیاری از این مسیرها هیچ کمکی در بهبود یکدیگر ندارند و نمیتوان آنها را بکار برد. با درنظر گرفتن این مرحله و حذف روابط بیمعنا تعداد مسیرهای مورد بررسی کاهش خواهد یافت.
3-2-3- گام سوم: تعیین اوزان مسیرهای استراتژیک با استفاده از ارزش شیپلی
این مرحله جهت تعیین اوزان مسیرهای مختلف و مقادیر در تئوری بازیهای تکاملی به کار برده میشود. همانطور که در فصل دوم گفته شد برای این منظور از ارزش شیپلی که یکی از راه حلهای تئوری بازیهای مشارکتی میباشد، استفاده میشود.
همانطور که در فصل پیش گفته شد، تعداد محدودی از بازیکنان (n) که با مجموعه نشان داده میشوند، را در نظر بگیرید. هر زیر مجموعه را یک ائتلاف مینامند. نشان دهنده مجموعه مکمل در مجموعه مینامند، به عبارت دیگر این مجموعه شامل بازیکنانی از مجموعه میباشند که در ائتلاف وجود ندارند. فرض کنید ائتلافی با بازیکن می تواند ماکزیمم امتیازی تضمین شده به مقدار را بدست آورد. را یک تابع ویژگی، که تحت شرایط مشخص شده است، مینامیم. این تابع خصوصیات زیر را برآورده میسازد:
1-
2- برای هر که ، داریم
خاصیت اول بیان میکند که ارزش یک ائتلاف خالی صفر است. مورد دوم را خاصیت افزایشی بیان میکنند که ارزش یک ائتلاف متشکل از دو جز حداقل برابر است با مجموع ارزش هر یک از اجزا.
برای این منظور ابتدا میبایست مقادیر V(si) که مربوط به هر یک از استراتژیهای تعریف شده میباشد و نشان دهنده تابع ویژگی آن است، را تعیین نماییم. V(si) نشان دهنده همان ارزش استراتژی si برای سازمان میباشد. این مقادیر برای 12 استراتژی انتخابی با استفاده از AHP فازی بدست میآیند. این فرآیند با استفاده از خبرگان سازمان انجام میگیرد.
سپس میبایست مقادیر V(k) که در آن k ائتلافی از بازیکنان با استراتژی خاص خود میباشند، را محاسبه نمود. در دست یابی به این مقادیر باید خاصیت دوم که در بالا ذکر شده است رعایت گردد. برای مثال اگر داشته باشیم V(L1)= 0.035 و V(I1)= 0.047 آنگاه:
این مقادیر با نظرسنجی از خبرگان زنجیره تامین مورد مطالعه بدست خواهند آمد.
در نهایت پس از بدست آمدن تمام مقادیر V ائتلاف های 2 و 3 نفری و V هر یک از استراتژیها میتوان مقادیر شیپلی هر یک از اعضای مسیرهای مختلف را از طریق رابطه زیر که در فصل قبل هم به آن اشاره شد بدست آورد:

در نظر داشته باشید که مقادیر V ائتلافهای 4 تایی در این پژوهش برابر 1 درنظر گرفته شده است. این امر نشان میدهد که ارزش همه مسیرها برای تصمیم گیرنده یکسان بودهاست. همانگونه که گفته شد این مقادیر به عنوان ورودی تئوری بازیهای تکاملی استفاده میشوند.
3-2-4- گام چهارم: تعیین مسیر استراتژیک بهینه
پس از تعیین مسیرهای استراتژیک معنادار و بدست آوردن مقادیر شیپلی مربوط به هر مسیر نوبت به تعیین بهترین مسیر استراتژیک میرسد. آنگونه که در فصل دوم توضیح داده شد برای استفاده از تئوری بازیهای تکاملی از طرح مربع لاتین استفاده میگردد.
برای این منظور جدولی به صورت جدول3-1 تشکیل میشود، که قبلا هم در فصل دوم نشان داده شده است، و خانه های آن با مقادیر شیپلی بدست آمده از مرحله پیشین پر میگردد. هر یک از بسته ها دارای 4 خانه میباشند که مقادیر شیپلی مربوط به هر یک از اجزای مسیر مربوطه در آن قرار میگیرد. این 4 خانه به این ترتیب پر میشوند که در خانه اول از سمت چپ و بالا ارزش شیپلی Li قرار میگیرد، در خانه بالا سمت راست ارزش شیپلی Ii، در خانه پایین سمت چپ ارزش شیپلی Ci و در نهایت در خانه پایین سمت راست ارزش شیپلی Fi قرار خواهد گرفت.
در این پژوهش هر یک از معیارهای کارت امتیازی متوازن به عنوان یک بازیکن در نظر گرفته میشوند و از یک تئوری بازی تکاملی 4 نفره در دستیابی به بهترین مسیر استراتژیک استفاده میگردد. در این حالت هر یک از بازیکنان دارای 3 استراتژی میباشند که از آنها در بازی استفاده میکنند.
جدول 3-1- طرح مربع لاتین برای تئوری بازیها تکاملی با دادههای حاصل از ارزش شیپلی