۴-۱- چکیده:

در این فصل پس از مقدمه ، به معرفی نرم افزار GAMS که نرم افزار تحلیل کننده در این پژوهش می باشد می پردازیم. سپس با توجه به استدلالات و شرایط موجود مدل مناسب DEA برای این پژوهش را انتخاب کرده و توضیح مختصری از آن مدل ارائه می شود. در ادامه کارایی داده ها بر اساس دو مدل CCR خروجی محور و SBM بدون ماهیت بررسی گشته و نتایج آنها با هم مقایسه خواهند شد . بعد از انتشار جدول رتبه بندی ، به بررسی جدول Projection یا جدول پیش بینی ورودی ها و خروجی های بهینه برای دوره بعد خواهیم پرداخت. در انتها هم واحد های کارا و ناکارا معرفی و علت این امر مورد بررسی قرار خواهد گرفت.

۴- ۲- مقدمه

به منظور ارزیابی عملکرد و اندازه گیری کارایی هر سازمان، صرف نظر از مدل مورد استفاده و تکنیک محاسباتی، موجود بودن اطلاعات ، در دسترس بودن و صحت و دقت آنها نقش اساسی در موفقیت ارزیابی خواهد داشت.
لذا پس از معرفی شاخص ها و مدل شماتیک و مدل ریاضی محاسبه کارایی هر یک از واحدها در فصل قبل، در این فصل از تحقیق، ابتدا به جمع آوری داده های مورد نیاز و در دسترس پرداخته و مدل مناسب برای تحقیق معرفی خواهد شد و در نهایت نتایج حاصل از حل مدل مورد تجزیه و تحلیل قرار خواهد گرفت. برای ارزیابی شعب از مدل تجمعی یا Slack Based Model استفاده خواهد شد.
۴- ۳ – نرم افزار GAMS ( General Algebraic Modeling System )
سیستم مدلسازی جبری عمومی GAMS ( General Algebraic Modeling System ) به طور خاص خاص برای مدل سازی و حل مسائل برنامه ریاضی خطی ، غیر خطی ، مختلط و انواع دیگری از مسائل بهینه سازی طراحی شده است . کاربرد ویژه این نرم افزار در حل مدلهای پیچیده و به ویژه در مقیاسهای بزرگ می باشد .با وجود اینکه مدلهایی که توسط این نرم افزار حل می شود ، دارای حجم داده بالایی می باشند ، اما زمانی که صرف پردازش آنها می گردد بسیار ناچیز است . علاوه بر این موارد ، اعمال تغییرات ضروری آتی و یا تبدیل یک مدل به نوع دیگر ، با استفاده از این نرم افزار بسیار ساده صورت می گیرد. در این تحقیق برای بدست آوردن نتایج و تجزیه و تحلیل داده ها از نرم افزار GMAS استفاده شده است .

۴ – ۴ – تعیین مدل DEA مناسب :

برای انتخاب ماهیت الگو طی مشاوره با اساتید راهنما و مشاور به این نتیجه رسیدیم که هدف اصلی اکثر بانکهای تجاری افزایش بازده خروجی ها می باشد و با توجه به کنترل کم و در بعضی مواقع عدم کنترل مدیران شعب بر ورودی های خود ( در این پژوهش : هزینه ها و پرسنل ) ترجیحاً از مدل خروجی محور برای بررسی کارایی شعب استفاده شده است .
همچنین در این پژوهش برای مقایسه و درک بهتر وضعیت کارای شعب از دو مدل برای آنالیز اولیه ( CCR خروجی محور ) و ثانویه ( SBM ) استفاده شده است .

۴- ۴ – ۱- مدل CCR خروجی محور :

در ماهیت خروجی هدف کمینه سازی نسبت ورودی مجازی به خروجی مجازی می باشد.در نتیجه می توان تابع هدف را به صورت زیر بیان کرد :
Min
مدل را به صورت زیر خواهیم داشت :
Min
,j=1,…,n s.t.
ur≥Ɛ , r=1,…,s
vi≥ Ɛ ,i=1,….,m
و با تبدیل چارنز و کوپر مساله فوق را بصورت خطی می نویسیم :
Min
s.t.
≥ ۰ , j=1,…,n
,i=1,…,m
≥ ۰ ,r=1,…,s

۴ – ۴ – ۲ – مدل (SBM) :

فرض کنید برای DMUS ، i = 1 , 2 , … , n و برای DMUr داده های مشاهده شده بردار ورودی ها و خروجی ها به ترتیب Xr = ( xr1 , xr2 , … xrs ) و Yr = ( yr1 , yr2 , … yrt ) می باشد .
بعلاوه فرض کنید که متغیرهای SLACK ، Sj– و j = 1 , … , s و Sk+ ، k = 1 , … , t به ترتیب مازاد ورودی و نقصان خروجی را نشان می دهند .
و λi , i = 1 , 2 , … , n که یک مقدار غیر منفی است .
براساس مفهوم توسعه یافته اندازه گیری مبتنی SLACK ( SBM ) بهره وری در DEA توسط Tone ( 2001) ارائه می دهیم :
این فرمول تاکید می کند که< 1 0 < Pr* است و ویژگی های تغییر ناپذیری و یکنواختی را برآورده می کند.
یک مقدار بالا از Pr* نشان می دهد که DMUr در جنبه های کارایی بهتر عمل می کند.
اگر مازاد ورودی و نقصان خروجی در هر راه حل بهینه وجود نداشته باشد ، برای مثال
Sj– = sk+ = 0 آنگاه Pr*=1 و DMU مورد بررسی ، به عنوان کارآمد در نظر گرفته می شود.