اصطلاح تأثیرات ثابت ناشی از این حقیقت است که با وجود تفاوت عرض از مبدأ میان شرکت، اما عرض از مبدأ هر شرکت طی زمان تغییر نمیکند، یعنی طی زمان بی تغییر است. حالت کلی این رگرسیون به صورت زیر است:
Yit = β۰i + β۱x1it + β۲x2it + … + βmxmit+ uit
i= 1, 2, 3, …, N
t= 1, 2, 3, …, T

 

 

 

2. مدل تأثیرات تصادفی (REM ) یا مدل اجزای خطا (ECM )

 

 

در روش اثرهای تصادفی فرض میشود عرض از مبدأ یک واحد تکی انتخابی تصادفی از جامعهای بزرگتر با یک میانگین ثابت بیان میشود. حالت کلی این مدل به صورت زیر است:
Yit = β۰i + β۱x1it + β۲x2it + … + + βmxmit+ uit
i= 1, 2, 3, …, N
t= 1, 2, 3, …, T
در مشاهدات مختلف، فرض می کنیم در هر مشاهده عرض از مبدأ به صورت زیر تغییر می کند: ۰β برای در نظر گرفتن تفاوت این مدل به روش حداقل مربعات تعمیم یافته برآورد می شود (گجراتی، ۱۳۹۰).
β۰i= β۰ + εi
i= 1, 2, 3,…, N
۳-۱۲-۲ انتخاب مدل مناسب در دادههای تلفیقی
چالش پیشروی محقق عبارت است از این که کدام مدل بهتر است؟ موندلاک (۱۹۶۱ ) و والاک وهاسین(۱۹۶۹) از مدل اثرات ثابت حمایت کرده و بالسترا و نرلاو (۱۹۶۶) به طرفداری از مدل اثرات تصادفی پرداختند( بالتاجی، ۲۰۰۵). به منظور تعیین نوع مدل، از بین مدل های معتبر با توجه به تفاوت درجه آزادی، بر اساس معیار R، بهترین مدل با استفاده از آزمون هاسمن انتخاب شده است.
برای آزمون فرضیه‌ها از روش رگرسیون چند متغیره استفاده شده است. رگرسیون در اصطلاح کاربردی به معنی پی‌بردن به رفتار یک متغیر به کمک رفتار متغیر دیگر است. در آمار رگرسیون یک نوع رابطه یا تابع ریاضی که بین متغیر وابسته از یک طرف و متغیر مستقل از سوی دیگر برقرار می‌باشد.
در رگرسیون خطی دو‌متغیری، یک خط مستقیم از نقاط پراکندگی عبور می‌کند که معادله این خط، معادله رگرسیون نامیده می‌شود و میزان تغییر را ضریب رگرسیون می‌نامند که عبارتست از میزان تغییر در متغیر وابسته به ازای یک واحد تغییر در متغیر مستقل. خط رگرسیون منعکس‌کننده مسیر حرکت پراکنده در دستگاه مختصات است که می‌تواند مبین شدت و ضعف و نوع همبستگی بین متغیرها باشد.
در این معادله برابر مقدار پیش‌بینی شده متغیر وابسته، a برابر با مقدار ثابت یا عرض از مبدا نقطه تقاطع خط رگرسیون با محور متغیر وابسته، برابر با ضریب رگرسیون یا شیب منحنی متغیر مستقل است. ضریب همبستگی رابطه بین و ترکیب خطی رابیان می‌کند. برای آزمون فرضیه، اثر متغیر مستقل بر متغیر وابسته آزمون می‌شود (هومن، ۱۳۸۵،ص ۸۵).
در آزمون معنی‌دار بودن کل رگرسیون و رابطه خطی:
فرضیه صفر بیانگر ضرایب کل رگرسیون برابر با صفر است.
فرضیه تحقیق بیانگر حداقل یکی از ضرایب متغیر مستقل معنی‌دار است.
در صورتی که آماره محاسبه شده آزمون بزرگتر از آماره بحرانی باشد و یا سطح معنی‌داری محاسبه شده کوچکتر از ۰۵/۰ باشد، نشان دهنده‌ی این است که حداقل یکی از متغیرهای مستقل دارای ضریب رگرسیون معنی‌دار است و یا رابطه خطی بین دو متغیر وجود دارد.
برای آزمون ضریب جزئی رگرسیون از آزمون استفاده می‌شود. در این آزمون:
فرضیه صفر بیانگر معنی‌دار نبودن ضریب جزئی رگرسیون است.
فرضیه تحقیق بیانگر معنی‌دار بودن ضریب جزئی رگرسیون است.
در صورتی که آماره محاسبه شده آزمون برای متغیر مستقل، بزرگتر از آماره بحرانی باشد و یا سطح معنی‌داری محاسبه شده کوچکتر از ۰۵/۰ باشد، نشان دهنده معنی‌دار بودن ضریب متغیر مستقل است.
مقدار قدر مطلق ضریب همبستگی®، شدت رابطه خطی بین دو متغیر را اندازه می‌گیرد. مقدار در بازه تغییر می کند. هر چه مقدار قدر مطلق به ۱ نزدیکتر باشد، بیانگر رابطه قوی‌تر است و اگر هیچ رابطه‌ای بین دو متغیر وجود نداشته باشد، مقدار برابر با صفر خواهد بود. علامت نشان‌دهنده جهت رابطه است.
به منظور درک بهتر از مفهوم همبستگی و قابلیت تفسیر نتایج آن، معمولاً ضریب همبستگی را به توان ۲ رسانیده و ضریب تعیین را بدست می‌آورند که با نشان داده می‌شود و مقدار آن همیشه بین صفر و یک است. ضریب تعیین، نشان می‌دهد که چند درصد از تغییرات ناشی از تغییرات می‌باشد و چند درصد از این تغییرات به مربوط نمی‌شود. ضریب تشخیص به این صورت تحلیل می‌شود که:
متغیر مستقل هیچ تغییری در متغیر وابسته ایجاد نمی‌کند. ()
تمام تغییرات متغیر وابسته توسط متغیر مستقل بیان می‌شود. ()
هر چه قدر مطلق ضریب تعیین از صفر بزرگتر و به ۱ نزدیکتر باشد، نشانگر قوی بودن رابطه بین متغیر مستقل و وابسته است.
روش حداقل مربعات تعمیم یافته(GLS)[60]
یکی از مهمترین مفروضات مدل کلاسیک رگرسیون خطی(CLR)[61] این است که واریانس هر جز جمله خطا ، به شرط مقدار معینی از متغیرهای توضیحی، مقدار ثابتی مساوی با می باشد. فرضی که در اصطلاح، همسانی واریانس[۶۲] نامیده می شود:
با قبول فرض فوق، تخمین زننده از طریق OLS معمولی بهترین تخمین زن خطی بدون تورش(BLUE) محسوب خواهد شد. اما چنانچه فرض ناهمسانی واریانس[۶۳]، جایگزین فرض همسانی گردد، دیگر تخمین زن مزبور بهترین( دارای حداقل واریانس با کارایی) نخواهد بود. علت آن است که OLS معمولیوزن و یا اهمیت یکسانی به هریک از مشاهدات می دهد. در چنین شرایطی( به شرط مشخص بودن واریانس های نا همسان) لازم است متغیرهای تابع اصلی بر عامل تقسیم گردد تا متغیرهای تبدیل شده( ستاره دار) بدست آید.
روش تبدیل متغیرهای اصلی به نحوی که متغیرهای تبدیل شده، فروض مدل کلاسیک را تامین نموده و سپس به کار بردن روش OLS در مورد آن ها به روش حداقل مربعات تعمیم یافته(GLS) معروف می باشد. در صورتی که مشخص باشد، GLS بر مبنای ساختار واقعی واریانس BLUE بوده و کلیه تخمین زننده های GLS به طور مجانبی کارا خواهند بود. م

 

دانلود کامل پایان نامه در سایت pifo.ir موجود است.

اتریس به صورت زیر خواهد بود:
در GLS با استفاده از ماتریس ، لازم است محاسبه شود:
بدین ترتیب متغیرهای تبدیل شده بشرح زیر خواهند بود: