مدل تأثیرات ثابت (FEM[69])

اصطلاح تأثیرات ثابت ناشی از این حقیقت است که با وجود تفاوت عرض از مبدأ میان شرکت، اما عرض از مبدأ هر شرکت طی زمان تغییر نمی‌کند، یعنی طی زمان بی تغییر است. حالت کلی این رگرسیون به صورت زیر است:
Yit = β۰i + β۱x1it + β۲x2it + … + βmxmit+ uit
i= 1, 2, 3, …, N
t=1, 2, 3, …, T

2. مدل تأثیرات تصادفی (REM [۷۰]) یا مدل اجزای خطا (ECM [۷۱])

در روش اثرهای تصادفی فرض میشود عرض از مبدأ یک واحد تکی انتخابی تصادفی از جامعه‌ای بزرگتر با یک میانگین ثابت بیان میشود. حالت کلی این مدل به صورت زیر است:
Yit = β۰i + β۱x1it + β۲x2it + … + + βmxmit+ uit
i= 1, 2, 3, …, N
t= 1, 2, 3, …, T
در مشاهدات مختلف، فرض می کنیم در هر مشاهده عرض از مبدأ به صورت زیر تغییر می کند: ۰β برای در نظر گرفتن تفاوت این مدل به روش حداقل مربعات تعمیم یافته برآورد می شود (گجراتی، ۱۳۹۰).
β۰i= β۰ + εi
i= 1, 2, 3,…, N
۳-۱۳-۲ انتخاب مدل مناسب در داده‌های تلفیقی
چالش پیشروی محقق عبارت است از این که کدام مدل بهتر است؟ موندلاک(۱۹۶۱) و والاک وهاسین(۱۹۶۹) از مدل اثرات ثابت حمایت کرده و بالسترا و نرلاو (۱۹۶۶) به طرفداری از مدل اثرات تصادفی پرداختند، بالتاجی (۲۰۰۵). به منظور تعیین نوع مدل، از بین مدل‌های معتبر با توجه به تفاوت درجه آزادی، بر اساس معیار R، بهترین مدل با استفاده از آزمون هاسمن انتخاب شده است. برای آزمون فرضیه‌ها از روش رگرسیون چند متغیره استفاده شده است. رگرسیون در اصطلاح کاربردی به معنی پی‌بردن به رفتار یک متغیر به کمک رفتار متغیر دیگر است. در آمار رگرسیون یک نوع رابطه یا تابع ریاضی که بین متغیر وابسته از یک طرف و متغیر مستقل از سوی دیگر برقرار می‌باشد. در رگرسیون خطی دو‌متغیری، یک خط مستقیم از نقاط پراکندگی عبور می‌کند که معادله این خط، معادله رگرسیون نامیده می‌شود و میزان تغییر را ضریب رگرسیون می‌نامند که عبارت‌است از میزان تغییر در متغیر وابسته به ازای یک واحد تغییر در متغیر مستقل. خط رگرسیون منعکس‌کننده مسیر حرکت پراکنده در دستگاه مختصات است که می‌تواند مبین شدت و ضعف و نوع همبستگی بین متغیرها باشد. در این معادله برابر مقدار پیش‌بینی شده متغیر وابسته، a برابر با مقدار ثابت یا عرض از مبدا نقطه تقاطع خط رگرسیون با محور متغیر وابسته، برابر با ضریب رگرسیون یا شیب منحنی متغیر مستقل است. ضریب همبستگی رابطه بین و ترکیب خطی رابیان می‌کند. برای آزمون فرضیه، اثر متغیر مستقل بر متغیر وابسته آزمون می‌شود (هومن، ۱۳۸۵،ص ۸۵).
در آزمون معنی‌دار بودن کل رگرسیون و رابطه خطی:
فرضیه صفر بیانگر ضرایب کل رگرسیون برابر با صفر است.
فرضیه تحقیق بیانگر حداقل یکی از ضرایب متغیر مستقل معنی‌دار است.