مدل مارکویتز

در سال ۱۹۵۰ هری مارکویتز مدل اساسی پرتفوی را ارائه کرد که مبنایی برای تئوری مدرن پرتفوی قرار گرفت. قبل از مارکویتز سرمایه­گذاران با مفاهیم ریسک و بازده آشنا بودند. اگرچه آن ها با مفهوم ریسک آشنا بودند ولی معمولاً نمی­توانستند آن را اندازه­گیری کنند. سرمایه­گذاران از قبل می­دانستند که ایجاد تنوع مناسبت است و نباید همۀ تخم­مرغ­هایشان را در یک سبد بگذارند. با این حال، مارکویتز اولین کسی بود که مفهوم پرتفوی و ایجاد تنوع را به صورت روش علمی بیان کرد. او به صورت کمی نشان داد که چرا و چگونه تنوع سازی پرتفوی می­تواند باهث کاهش ریسک پرتفوی (مجموعه سرمایه­گذاری) یک سرمایه­گذار شود. چرا ایجاد تنوع در سرمایه­گذاری برای سرمایه­گذاران مهم است؟ می­توان گفت که قانون شماره یک مدیریت پرتفوی ایجاد تنوع است. از آنجا که سرمایه­گذاران نسبت به آینده مطمئن نیستند باید برای کاهش ریسک دست به ایجاد تنوع در سرمایه­گذاری خود بزنند. به عبارت دیگر تشکیل یک پرتفوی متنوع، میزان ریسک را تا حد زیادی کاهش می­دهد. به عنوان مثال در بحران اقتصادی سال ۱۹۸۷ آمریکا، فقط کم تر از ۵ درصد صندوق­های مشترک سرمایه­گذاری (که اقدام به تشکیل پرتفوی می کردند) با ضرر و زیان مواجه شدند. مارکویتز درصدد برآمد تا روش­ها و ایده­های موجود را در قالب یک چارچوب رسمی سازماندهی کرده و به این سؤال اساسی پاسخ دهد: آیا ریسک پرتفوی با مجموع ریسک اوراق بهادار منفرد که روی هم پرتفوی را تشکیل می دهند برابر است؟ مارکویتز با ارائۀ روش اندازه­گیری ریسک پرتفوی به محاسبۀ ریسک و بازده مورد انتظار پرتفوی پرداخت. مدل او بر مبنای بازده مورد انتظار و ویژگی­های ریسک اوراق بهادار که چارچوب تئوریکی برای تجزیه و تحلیل گزینه­های ریسک و بازده است، استوار شده­است. مارکویتز همچنین مفهوم پرتفوی کارا را مطرح کرد. پرتفوی کارا به معنای ترکیب مطلوب اوراق بهادار به نحوی است که ریسک آن پرتفوی در ازای نرخ بازده معین به حداقل رسیده باشد. سرمایه­گذاران می­توانند از طریق مشخص کردن نرخ بازده مورد انتظار پرتفوی و حداقل کردن ریسک پرتفوی در این سطح بازده، پرتفوی کارا را مشخص می­کنند. سرمایه­گذاران منطقی به دنبال پرتفوی­های کارا هستند زیرا این­گونه پرتفوی­ها باعث حداکثر شدن بازده مورد انتظار برای سطح معینی از ریسک، یا حداقل ریسک برای بازده مورد انتظار معینی می­شود. با توجه به اهمیت این موارد، به چگونگی برآورد ریسک و بازده پرتفوی خواهیم پرداخت. برای تعیین یک پرتفوی کارا، لازم است بازده مورد انتظار و انحراف معیار بازده برای هر پرتفوی را مشخص کنیم. به همین منظور و برای محاسبۀ بازده مورد انتظار و انحراف معیار آن باید از مدل مارکویتز استفاده کنیم. مفروضات اساسی مارکویتز، مبنای مدل او را شکل می­دهد. طبق مفروضات مارکویتز، سرمایه­گذاران بازده را مطلوب دانسته و از ریسک گریزان هستند،  به علاوه در تصمیم­گیری منطقی عمل می­کنند و تصمیم­گیری­هایی اتخاذ می کنند که باعث حداکثر کردن بازده مطلوب آن­ها می­شود. بنابراین مطلوبیت سرمایه­­گذاران، تابعی است از بازده مورد انتظار و ریسک، که این دو عامل، پارامترهای اساسی تصمیمات مربوط به سرمایه­گذاری هستند. در این مدل برای محاسبۀ بازده مورد انتظار و ریسک آن، معادله­هایی ارائه شده­است. پرتفویی که تشکیل می­شود در طول چندین دوره نگهداری می­شود. تئوری پرتفوی با وقایع مربوط به آینده و وقایع مورد انتظار در آینده سرو کار دارد. در صورتی که اگر بخواهیم تصمیمی را در خصوص پرتفوی و برای آینده اتخاذ کنیم باید از مقادیر مربوط به آینده استفاده کنیم. از طرف دیگر اگر بخواهیم عملکرد پرتفوی را برای دوره­های قبل ارزیابی کنیم از مقادیر واقعی ریسک و بازده که مربوط به وقایع گذشته است استفاده می­کنیم. تجزیه و تحلیل مارکویتز با به کارگیری مجموعه­ای از ورودی­ها باعث شناسایی پرتفوی کارا می­شود، این ورودی­ها عبارتند از:

1. بازده مورد انتظار، E® ، برای هر اوراق بهاداری که مدنظر است.
2. انحراف معیار بازده ها، SD®، به عنوان معیار ریسک هر یک از اوراق بهادار.
3. کوواریانس میان نرخ بازده اوراق بهادار (جونز، ۱۳۹۱، ۱۵۶-۱۵۷)

این روش برای اولین بار توسط هری مارکویتز به بازار سرمایه معرفی شد که این تحقیق توانست برای این دانشمند بزرگ در رشته ی اقتصاد جایزۀ نوبل را به ارمغان بیاورد. اعتقاد اثبات شده در این روش بر بهینه سازی ریسک و بازده از طریق چندگونه سازی سهام استوار گردیده است. در این روش به اثبات رسیده که تقسیم سرمایه به سهام مختلف و بررسی چگونگی ارتباط بین آنان می­توان بدون تعدیل بازده، ریسک را کاهش داد. به تعبیری دیگر مارکویتز معتقد است که بازده سبد سهام برابر بازده وزنی تک تک سهام می باشد اما ریسک سبد الزاماً برابر ریسک وزنی آحاد سهام داخل سبد نبوده و این موضوع ارتباط کاملی با همبستگی یا عدم همبستگی بازده سهام تک شرکت­های درون سبد با یکدیگر دارد. بر این اساس اگر به طور اتفاقی تعداد ۱۰ سهام را از بازار انتخاب کنیم، مطمئناً ریسک این سبد از ریسک تک سهم های بازار کم­تر خواهد بود. بر طبق تئوری مارکویتز بازده یک سبد سهام برابر میانگین وزنی تک تک سهام داخل سبد است. اما این موضوع در خصوص ریسک سهام یک سبد صادق نیست. اگر بتوانیم سبد سهامی تشکیل دهیم که بین تک تک سهم­های موجود در سبد کم­ترین ضریب همبستگی حاکم باشد در آن صورت می­توانیم مطمئن باشیم که ریسک سبد به طور یقین کم­تر از وزن ریسک تک تک سهام تشکیل دهندۀ آن خواهد بود. برای بررسی دقیق این موضوع کوواریانس بین سهم­های یک سبد به صورت دو به دو محاسبه خواهند شد و ترکیبی به نظر مناسب­تر خواهد رسید که تعداد کوواریانس­های منفی و مثبت آن دارای رابطه­ای منطقی باشند. در این مدل درصد تخصیص اجزای سرمایه به هر سهم دارای تأثیرات قابل توجهی خواهد بود. باور  اینکه انتخاب تعداد سهام از صنایع مختلف الزاماً می­تواند ما را به یک حاشیۀ امنیتی مناسب برساند، به طور قطع و الزام، قابل اتکا نخواهد بود، چه بسیار از سهم­­هایی که در صنایع مختلف قرار دارند اما اگر نمودار بازده آنان را با یکدیگر مورد مقایسه قرار دهیم شباهت های بسیاری در بین این دو قابل تشخیص خواهد بود و اگر این دو سهم را در قالب ریاضی نیز مورد مقایسه قرار دهیم خواهیم دید که دارای کوواریانس بسیار قوی با یکدیگر می­باشند (شهدایی، ۱۳۸۸، ۸).

 متن فوق تکه ای از این پایان نامه بود

برای دیدن جزئیات بیشتر ، خرید و دانلود آنی فایل متن کامل می توانید به لینک زیر مراجعه نمایید:

متن کامل