زمون ریشه واحد[۱]

با توجه به اینکه داده های مورد استفاده در این تحقیق به صورت سری زمانی هستند قبل از تخمین و برآورد مدل باید حتماً ایستایی سری‌های زمانی را مورد بررسی قرار دهیم، در رگرسیون‌های مبتنی بر سری‌های زمانی، محققان غالباً R² بالایی را مشاهده می‌کنند. هر چند که رابطه معنی‌داری بین متغیرها وجود ندارد. این وضعیت را رگرسیون ساختگی^[۲] می‌نامند که ناشی از آن است که هر دو متغیر سری زمانی (متغیر وابسته و متغیر های توضیحی) تمایل شدیدی نسبت به زمان (حرکت‌های صعودی و نزولی) نشان می‌دهند. ولذا R² بالایی که مشاهده می‌شود ناشی از وجود متغیر زمان می‌باشد نه به واسطه ارتباط حقیقی بین متغیرها.

همانطور که بیان شد، یک فرآیند تصادفی هنگامی ساکن نامیده می‌شود که میانگین و واریانس در طی زمان ثابت باشند و مقدار کواریانس بین دو دوره زمانی، تنها به فاصله یا وقفه بین دو دوره بستگی داشته و ارتباطی به زمان واقعی محاسبه کواریانس نداشته باشد. یک راه متداول برای تبدیل سریهای زمانی نامانا به مانا تفاضل‌گیری از آنهاست. چنانچه سری زمانی با یک بار تفاضل گیری مانا شود، یکپارچگی^[۳] از درجه یک به آن اطلاق می‌شود و اگر با d بار تفاضل گیری از آنها به سریهای زمانی مانا تبدیل شود، یکپارچگی از درجه d می‌نامند. بنابراین اولین اقدام برای تخمین مدل اقتصادسنجی تعیین درجه یکپارچگی سری‌های تحت بررسی است. آزمون‌های متفاوتی برای بررسی ساکن بودن متغیرها انجام می‌شود، که عبارتنداز تابع خود همبستگی(ACF) و همبستگی نگار و آزمونهای ریشه واحد، دیکی- فولر و فیلیپس پرون.

با توجه به اینکه در این تحقیق از  روش حداقل مربعات معمولی (OLS) جهت تخمین معادلات استفاده می‌شود، لازم است جهت جلوگیری از کاذب بودن نتایج تحقیق، ایستایی متغیرها مورد بررسی قرار گیرد. ایستایی متغیرهای استفاده شده در این تحقیق با استفاده از روش دیکی_فولر تعمیم یافته[۴] انجام می‌شود.

۳-۷-۱-۴ آزمون دیکی- فولر تعمیم یافته ( ADF)

آزمون دیکی – فولر (DF) و دیکی – فولر تعمیم یافته (ADF) از روشهای متداول آزمون تعیین درجه هم انباشتگی سریهای زمانی است.

دیکی – فولر (۱۹۷۹) روشی را برای آزمون این فرضیه که سری‌های زمانی دارای ریشه واحد می‌باشند در برابر فرضیه مقابل پیشنهاد کرده‌اند. برای بیان این موضوع یک فرایند تولید داده‌های تصادفی از نوع AR(1) را برای بررسی سری زمانی  به صورت زیر درنظر می‌گیریم و فرض می‌کنیم که  باشد.

(۳-۱)

با کم کردن از طرفین رابطه (۳-۱) می‌توان آن را به صورت زیر نیز نوشت:

(۳-۲)

معادله (۳-۱) یا (۳-۲) را می‌توان به روش OLS تخمین زد. اگر ضریب  در رابطه (۳-۱) برابر یک باشد به طوری که در رابطه (۳-۲) نیز  می‌باشد، فرضیه صفر در این حالت  برابر فرضیه مقابل که  خواهد بود.

البته توجه به این نکته در اینجا ضروری است که آزمون فرضیه ریشه واحد، یعنی به معنی تأیید مانایی سری زمانی  نیست. زیرا در فرضیه مقابل،  می تواند کوچکتر یا بزرگتر از یک باشد و تنها در صورتیکه  باشد می‌توان انتظار داشت که سری زمانی مانا باشد بنابراین اگر معادله آزمون بر اساس رابطه (۳-۲) تصریح گردد و با توجه به این که سریهای زمانی به ندرت حالت انفجاری دارند اگر ( ) باشد، ضریب عموماً مقادیر منفی را اختیار کرده در نتیجه برای آزمون مانایی کافی است تنها دامنه پایین توزیع – فولر (که در برگیرنده مقادیر منفی است)، در نظر گرفته شود.

بعلاوه دیکی و فولر علاوه بر رابطه (۳-۲) دو رابطه دیگر را که در برگیرنده مقدار ثابت و روند زمانی است برای آزمون ریشه واحد به صورت زیر ارائه داده‌اند:

[۱]. unit root tes

[۲]. spurious regression

[۳]. Cointegration

[۴]. Augmented Dickey Fuller (ADF)

 متن فوق تکه ای از این پایان نامه بود

برای دیدن جزئیات بیشتر ، خرید و دانلود آنی فایل متن کامل می توانید به لینک زیر مراجعه نمایید:

متن کامل