(۴-۵ )

با توجه به مدل (۳-۵) –(۴-۵) مشخص است که اهداف مختلف ممکن است دارای تضاد با یکدیگر باشند. به عنوان مثل بیشینه‍سازی کیفیت محصول یا خدمت ارائه شده به مشتری و کمینه‍سازی مجموع هزینه‍ها دو هدف متضاد با یکدیگراند که می‍توانند اهداف یک مسئله چند هدفه باشند. از این‍رو امکان رسیدن به جوابی که بتواند همزمان کلیه اهداف را بهینه نمایند، بسیار سخت و نادر است. به همین دلیل روش‍هایی ارائه شده است که می‍توان با کمک آن‍ها، با ایجاد اولویت یا قرار دادن اهمیت برای هر هدف، جواب بهینه مسئله اصلی را بدست آورد. روش‍های حل مسائل چند هدفه را می‍توان با توجه به نحوه اخذ اطلاعات و نوع اطلاعات اخذ شده از تصمیم‍گیرنده یا (DM)[54] طبقه‍بندی نمود. در شکل (۱-۵ ) روش‍های مختلف (MODM) دسته بندی شده‍اند.
روش های کلی برای مسائل چند هدفه
بدون گرفتن اطلاعات از DM
با گرفتن اطلاعات اولیه از DM
با گرفتن اطلاعات به صورت میان کنشی از DM
با گرفتن اطلاعات نهایی از DM
روش L-P
با استفاده از اطلاعات مخلوط
با استفاده از اطلاعات کمی
روش اهداف حد دار
برنامه ریزی آرمانی
با تبادل اطلاعات به صورت ضمنی
با تبادل اطلاعات به صورت عینی
روش SWT
روش ایده آل جابجا شده
روش پارامتریک
شکل ۵-۱ روشهای تصمیم گیری با اهداف چند گانه
با توجه به شکل ۵-۱ روش‍های تصمیم‍گیری با اهداف چندگانه از نظر اطلاعات اخذ شده از DM به چهار دسته تقسیم می‍شوند.
بدون گرفتن اطلاعات از DM : در این دسته روش‍ها نیازی به اخذ اطلاعات از DM نیست. شاخص‍ترن روش برای این دسته روش L-P می‍باشد.
با گرفتن اطلاعات اولیه از DM : در این دست از روش‍ها تنها درابتدا اطلاعات را به صورت کمی و یا مخلوط (کمی و کیفی) از DM اخذ می‍شود. در بین روش‍های با گرفتن اطلاعات کمی می‍توان به روش اهداف حد دار و در بین روش‍های با گرفتن اطلاعات مخلوط می‍توان به برنامه ریزی آرمانی اشاره نمود.
با گرفتن اطلاعات میان کنشی: در این دسته از روش ها نظرات و اولویت‍های DM در میان حل مسئله و در سراسر طول حل مسئله اخذ می‍شود که این اطلاعات یا به صورت عینی از DM اخذ می‍شود و یا به صورت ضمنی دریافت می‍شود. از بین روش‍هایی که اطلاعات را به صورت عینی اخذ می‍کنند می‍توان به روش SWT و از بین روشهایی که اطلاعات را به صورت عینی اخذ می‍کنند می توان به روش ایده آل جابجا شده اشاره نمود.
با گرفتن اطلاعات نهایی از DM: در این دسته از روش‍های حل مسائل چند هدفه اطلاعات در انتهای حل مسئله از DM اخذ و در حل مسئله به کار بسته می‍شود. که از بین این روش‍ها می‍توان به روش پارامتریک اشاره نمود.
روش که در این پژوهش از آن استفاده شده، روش برنامه‍ریزی آرمانی است که در آن اطلاعات به صورت مخلوط و در ابتدای حل از DM اخذ می‍شود. این روش از قدیمی‍ترین روش‍های موجود تصمیم‍گیری با اهداف چندگانه است که کاربرد‍های وسیعی دارد. این روش اولین بار توسط چارلز و کوپر[۵۵] در سال ۱۹۵۵ ارائه شده است و در آن تلاش بر آن است که منطق مدل ریاضی بهینه همزمان با تمایل DM در تامین مقاصد مشخصی از اهداف مختلف مورد توجه قرار گیرد.
در این روش اطلاعات در ابتدای مسئله و به صورت مخلوط بدین صورت از DM اخذ می‍شود، بدین صورت که از DM خواسته می‍شود مقدار هدف مورد نظر خود را برای هر یک از توابع هدف اعلام نماید و نحوه دسترسی به هدف را نیز بیان کند. روش برنامه‍ریزی آرمانی یک مسئله با k هدف m محدودیت و n متغیر را به یک مسئله تک هدفه با m+k محدودیت و n+2k متغیر تبدیل می‍کند. در ادامه مثالی از برنامه‍ریزی آرمانی بیان می‍شود.
یک مدل سه هدفه به صورت زیر بیان شده است.