در تصمیم گیری هایی که مقایسه تفاوت های بین گزینه ها و یا شاخص ها حساسیت کمتری دارد به جای استفاده از مقیاس های نه گانه فوق از مقیاس پنج گانه (۹،۷،۵،۳،۱) می توان استفاده کرد.
اگر عنصر سطر i ام n مرتبه نسبت به عنصر ستون j ام مهمتر باشد یا رجحان داشته باشد ، آنگاه عنصر j ام نسبت بهi ام، مهمتر است یا ترجیح داده می شود(مهرگان،۱۳۹۰).
۳-۶-۲-۳-محاسبه وزن های نسبی
گام بعدی در فرایند سلسله مراتبی انجام دادن محاسبات لازم برای تعیین اولویت هر یک از عناصر تصمیم با استفاده از اطلاعات ماتریس های مقایسات زوجی است. خلاصه عملیات به صورت زیر است:
۱-مجموع اعداد هرستون ماتریس مقایسات زوجی را محاسبه،سپس هر عنصر ستون را بر مجموع اعداد آن تقسیم کرده ،ماتریس جدیدی که به این صورت به دست می آید، ماتریس مقایسات نرمال شده نامیده می شود.
۲-میانگین اعداد هر سطر ماتریس مقایسات نرمال شده را پیدا کرده،. این میانگین وزن نسبی عناصر تصمیم متناظر با سطر های ماتریس را نشان می دهد.
۳-۶-۲-۴-سازگاری در قضاوت ها
تقریبا تمامی محاسبات مربوط به فرایند سلسله مراتبی بر اساس قضاوت اولیه تصمیم گیرنده ، که در قالب ماتریس مقایسات زوجی ظاهر می شود، صورت می پذیرد و هر گونه خطا و ناسازگاری در مقایسه و تعیین اهمیت بین گزینه ها و شاخص ها نتیجه نهایی حاصل از محاسبات را مخدوش می سازد.نسبت سازگاری[۴۳] وسیله ای است که سازگاری قضاوت ها را مشخص ساخته و نشان می دهد که تا چه حد می توان به اولویت های حاصل از مقایسات اعتماد کرد.برای مثال اگر گزینه A نسبت بهB مهمتر (دارای ارزش ترجیحی ۵) و Bنسبت به C نسبتا مهمتر(دارای ارزش ترجیحی ۳) باشد،آنگاه باید انتظار داشت A نسبت به C خیلی مهمتر(دارای ارزش ترجیحی ۷ یا بیش تر) ارزیابی گردد.یا اگر ارزش ترجیحی A نسبت به B ،۲ و Bنسبت به C ،۳ باشد آن گاه ارزش ترجیحی A به C باید ۶ باشد. شاید مقایسه دو گزینه و برای یک مورد امری ساده باشد، اما وقتی که تعداد مقایسات افزایش یابد اطمینان از سازگاری مقایسات به راحتی میسر نیست و باید با به کار گیری نسبت سازگاری به این اعتماد دست یافت. تجربه نشان داده است که اگر نسبت سازگاری کمتر از ۱/۰ باشد سازگاری مقایسات قابل قبول است ودر غیر این صورت مقایسه ها باید دوباره انجام گیرد. گام های زیر برای محاسبه نسبت سازگاری به کار می رود:
گام اول. محاسبه بردار مجموع وزنی. ماتریس مقایسات زوجی را در بردار ستونی وزن هاز نسبی ضرب کنید. بردار جدیدی را که به این طریق به دست می آورید ، بردار مجموع وزنی[۴۴] بنامید.
گام دوم. محاسبه بردار سازگاری. عناصر بردار مجموع وزنی را بر بردار اولویت نسبی نقسیم کنید. بردار حاصل بردار سازگاری [۴۵] نامیده می شود.
گام سوم. بدست آوردن بزرگترین مقدار ویژه ماتریس مقایسات زوجی ) (
میانگین عناصر برداری سازگاری را به دست می دهد.
گام چهارم. محاسبه شاخص سازگاری[۴۶] که به صورت زیر تعریف می شود:
nعبارت است از تعداد گزینه های موجود در مسئله.
گام پنجم.محاسبه نسبت سازگاری. نسبت سازگاری[۴۷]از تقسیم شاخص سازگاری بر شاخص تصادفی [۴۸]به دست می آید.
نسبت سازگاری ۱/۰ یا کمتر سازگاری در مقایسات را بیان می کند. شاخص تصادفی از جدول ۳-۲ استخراج می شود(مهرگان،۱۳۹۰).
جدول ۳-۲ شاخص تصادفی