(۲-۸)

مسأله بالا مدل CCR ورودی محور است که معروف به فرم پوششی CCR است.
در جواب بهینه مدل فوق اگر  در این صورت  ناکارا است و اگر  یعنی  روی مرز قرار دارد و کارا است. این مطلب از روی شکل (۲-۸) نیز روشن است. مدل قبل همواره شدنی است زیرا  و  (منظور ضریب  ) و  ،  یک جواب شدنی است. بعلاوه از جواب شدنی فوق نتیجه می‌شود که مقدار بهینه  از یک تجاوز نمی‌کند.
دوگان مدل قبل که معروف به فرم مضربی است چنین است:

یا به صورت برداری:

مدل‌های فوق مدل مضربی CCR در ماهیت ورودی هست؛ به عبارت دیگر با کاهش ورودی  در صورت ناکارا بودن آن را روی مرز قرار می‌دهیم تا کارا شود. مقدار کاهش‌یافته ورودی که عبارت بود از  ، مقداری از ورودی بود که می‌توانست حداقل  را تولید نماید،  مقداری از ورودی‌ها بود که به هدر می‌رفت که آن  را مقدار ناعملکرد می‌نامیم. واضح است که اگر  باشد هیچ ورودی هدر نمی‌رود و مقدار ناعملکرد برابر با صفر است.
۱٫۳٫۲ مدل ورودی‌گرا و خروجی‌گرا
در مدل‌های تحلیل پوششی داده ها امکان سه نوع جهت‌گیری با ماهیت ورودی، با ماهیت خروجی و با ماهیت مبنایی وجود دارد (میرحسینی، ۱۳۸۷).
مدل تحلیل پوششی داده های ورودی‌گرا: در مدل‌های با ماهیت ورودی واحدهای تصمیم‌گیرنده در پی آن هستند که با کمترین میزان ورودی ممکن، مقدار مشخصی خروجی ایجاد کنند (در این حالت‌ها ورودی‌ها قابل کنترل هستند).
مدل تحلیل پوششی داده های خروجی‌گرا: در مدل‌های با ماهیت خروجی واحدهای تصمیم‌گیرنده در پی آن هستند که با مقدار مشخصی ورودی، بیشترین میزان خروجی ممکن را ایجاد کنند (در این حالت هم ورودی‌ها و هم خروجی‌ها قابل کنترل هستند).
۲٫۳٫۲ مزایا و معایب تحلیل پوششی داده ها
مدل تحلیل پوششی داده‌ها نیز همانند دیگر مدل‌ها شامل ویژگی‌های شامل ویژگی‌های مثبت و منفی است که ویژگی‌های ممتاز این روش عبارتند از (کریمی، ۱۳۹۰):
در این ارزیابی واحدهای ناکارا به دلیل مقایسه با یک سطح استاندارد از قبل تعیین شده یا شکلی تابعی معلوم، ناکارا ارزیابی نشده بلکه ملاک ارزیابی آن‌ها واحدهای تصمیم‌گیرنده دیگری بوده است که در شرایط یکسانی عمل می‌کنند و این ارزیابی واقع بینانه تحلیل پوششی داده‌ها در مقایسه با سایر روش‌هاست.
این روش ارزیابی توام مجموعه عوامل است و محدودیت تک ورودی و تک خروجی در آن وجود ندارد.
این روش دارای ویژگی جبرانی بودن است و به واحد تصمیم‌گیرنده اجازه می‌دهد کمبود و یا ضعف خروجی‌هایش را به کمک خروجی‌های دیگر و یا مصرف اضافی ورودی‌هایش را با صرفه‌جویی در ورودی‌های دیگر جبران کند.
تحلیل پوششی داده‌ها، برخلاف روش معمول شاخص عددی، به معرفی وزن‌های از قبل تعیین شده برای عوامل خروجی و ورودی نیاز ندارد. همچنین نیازمند توصیف توابع به شیوه‌ای که در روش رگرسیون آماری رایج است نیز نیست.
تحلیل پوششی داد ها، از روش برنامه‌ریزی ریاضی استفاده می‌کند که می‌تواند تعداد زیادی متغیر و روابط (قیود) را به کار گیرد و محدودیت کم بودن تعداد خروجی و ورودی موجود در سایر روش‌ها را ندارد. تئوری قوی برنامه‌ریزی ریاضی امکان تحلیل و تفسیر بهتر را ایجاد می‌کند.
سادگی در محاسبه و ارزیابی و عدم محدودیت در انتخاب عوامل امکان پرداختن به مسائل پیچیده‌تر موجود در حوزه‌های مدیریتی و سیاست‌گذاری را فراهم می‌سازد.
همچنین معایب مدل تحلیل پوششی داده‌ها عبارتند از (کریمی، ۱۳۹۰):