شواهدی دال بر خود همبستگی مثبت

ناحیه نبود تصمیمگیری

شواهدی دال بر خود همبستگی منفی

ناحیه نبود خود همبستگی

نبود خود همبستگی مثبت یا منفی

بهعنوان یک قاعده تجربی برای تشخیص خود همبستگی سریالی، بدون مراجعه به جدول عبارت است از:
با محاسبه مقدار آماره دوربین واتسون و مطابقت آن در محدوده ۱٫۵ تا ۲٫۵ میتوان به عدم وجود همبستگی سریالی اذعان کرد.
۳-۹-۲-۸مدلهای رگرسیونی پانل دیتا
در اقتصاد سنجی پایه، معمولاً‌ میخواهیم تغییرات یک متغیر را (y) بر حسب تعدادی از متغیرها (xها) که معتقدیم باعث تغییرات y میشود توضیح دهیم. اغلب این کار را در قالب یک تابع انجام می‌دهیم:
(۱-۱)
اندیس k تعداد متغیرهای توضیحدهنده را نشان میدهد. اغلب برای شروع، شکل این تابع را خطی فرض میکنند:
(۱-۲)
در اینجا اندیس i نشاندهنده تعداد مشاهداتی است که از هر متغیر در دست داریم. تعداد مشاهدات می‌تواند بر حسب زمان باشد. در این صورت yt و xkt را داریم که هر متغیر در طول سال، فصل، ماه و … اندازه گیری میشود و خواهیم داشت t = 1,2,…,T به عبارت دیگر yt و xkt سری زمانی[۱۰۱] میباشند.یعنی یک متغیر واحد که مقادیر آن در فاصله زمانی موردنظر بر اساس یک مکانیزم معین (مثلاً یک مکانیزم آماری) تولید میشود.
در حالت دیگر میتوان در یک زمان خاص، برای مثال سال ۱۳۸۰، یک متغیر را در یک جامعه آماری، (مثلاً درآمد افراد مختلف در سال ۱۳۸۰) اندازهگیری کرد. در اینجا درآمد در میان افراد تغییر میکند نه در طول زمان. در این حالت یک مقطع از جامعه را در یک زمان خاص پیمایش کردهایم که به زبان فنیتر آن را برش مقطعی[۱۰۲] یا برای راحتی کار، مقطع میگوییم. مدل (۱-۲) چه بر حسب برش مقطعی یا مقاطع، چه بر حسبزمان، سادهترین مدل در تحلیل رگرسیونی است. با اعمال فرضهای کلاسیک رگرسیون، مدل مذکور برای یافتن βها یا ضرایب تابع، برآورد میشود. با نقض فروش کلاسیک با مشکلاتی چون همبستگی پیاپی[۱۰۳] جملات اخلال یعنی Ɛtدر مدلهای سری زمانی و واریانس ناهمسانی[۱۰۴] در مدلهای مقطعی روبرو میشویم. آزمونهای آماری در مورد ضرایب،‌ خوبی برازش رگرسیون، آمارههای R2 و F رگرسیون و نظایر آن به تعداد مشاهدات یعنی، T در مورد سری زمانی و N در مورد دادههای مقطعی و تعداد پارامترها (βها) برآورد شده بستگی دارد (۱+k پارامتر یاβ در مدل (۱-۲) برآورد میشود). اغلب با یک مشکل عمومی در این مدلها روبرو میشویم متغیرهای توضیحی یعنی xها با یکدیگر همخطی دارند که باعث میشود مقادیر درست βها برآورد نشود و استنتاج با مشکل مواجه شود. بدین جهت پاسخ به برخی سؤالات اقتصادی و آزمون برخی از فرضیهها در مدل سری زمانی یا مقطعی با مشکل روبرو خواهد شد و گاه غیرممکن است. بنابراین از روش پانل دیتا استفاده میکنیم.
برای نمایش، ابتدا نماد مدل خطی رگرسیونی پانل دیتا را نشان میدهیم و سپس به معرفی نمایش ماتریسی خواهیم پرداخت. نماد مدل خطی به صورت زیر است:
(۱-۳)
که به زبان ماتریس به صورت زیر است:
(۱-۴)
اندیس iبرای افراد یا مقاطع (تعداد N) و اندیس t برای زمان (از ۱ تا T) در نظر گرفته شده است.