در این رابطه یک پارامتر بین صفر و یک است. این قاعدة باعث مي‌شود كه مطلوبيت مکان‌ها به صورتي پويا در حال تغيير باشد، هر زمان كه مکانی توسط مورچه‌اي انتخاب شد مطلوبيت آن توسط قاعدة به‌هنگام كردن محلي اندكي كاهش مي‌يابد. این قاعده باعث مي‌شود كه از همگرا شدن مورچه‌ها به جست‌وجو در اطراف يك جواب بهينة محلي جلوگيري شود و فضاي جواب بيشتري از مسأله مورد جست‌وجو قرار گيرد.
قاعده به‌هنگام کردن نهایی
زمانی که تمام مورچه‌ها جواب خود را ایجاد نمودند جواب با بهترین تابع هدف انتخاب شده و فرومون‌های آن طبق فرمول زیر تغییر می‌یابد:
منظور از تابع هدف بهترین جواب در آن تکرار است. قاعده به‌هنگام كردن نهایی به این منظور استفاده می‌‌گردد که جست و جو در همسایگی بهترین جوابی که تاکنون بدست آمده، ادامه یابد.
به هنگام کردن فرومون‌های بیشینه و کمینه
درپایان هر تکرار مقادیر و با توجه به رابطه‌های 4-5 و 4-6 به‌هنگام می‌شود.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4-5)
(4-6)

 

در رابطه بالا مقدار تابع هدف بهترین مورچه است و پارامتر مسئله می‌باشد. بعد از به‌هنگام کردن مقدار بیشینه و کمینه فرومون‌ها، باید تمام را با آنها مقایسه شود اگر مقدار بزرگتر از بود، مساوی با مقدار بیشینه قرار داده می‌شود و اگر کوچکتر از بود، با مقدار کمینه مساوی قرار می‌گیرد؛ در غیراینصورت تغییری نخواهد کرد.
جستجوی محلی
یکی از روش‌هایی که برای بهبود جواب الگوریتم مورچگان بکار می‌رود استفاده از الگوریتم‌های جست‌وجوی محلی است. در این پایان نامه از دو روش جستجوی محلی جابجایی[50] و الحاقی[51] استفاده شده است. در الگوریتم جابجایی بعد از اینکه همه مورچه‌ها توالی خود را ایجاد کردند و بهترین توالی انتخاب شد این توالی به عنوان ورودی وارد الگوریتم جست‌وجوی محلی می‌شود. سپس مراحل زیر بر روی این جواب اعمال می‌شود:
برای همه ترکیب‌های دوتایی کارها مراحل 1 و 2 را انجام دهید:
مکان دو کار انتخابی، را جابه‌جا ‌کنید.
درصورت بهبود جواب، ترتیب جدید را یادداشت می‌کنیم و زوج انتخاب شده را به مکان‌های اولیه خود باز گردانید.
در انتها بهترین جابجایی را انجام دهید.
در الگوریتم الحاقی همانند الگوریتم جابجایی بعد از اینکه همه مورچه‌ها توالی خود را ایجاد کردند و بهترین توالی انتخاب شد این توالی به عنوان ورودی، وارد الگوریتم جست‌وجوی محلی می‌شود. مراحل الگوریتم به شرح زیر می‌باشد.
برای همه کار‌ها مرحله زیر را انجام داده و سپس به گام 2 بروید:
یک کار را انتخاب کرده و کار را در کلیه مکان‌های ممکن قرار داده و درصورت بهبود جواب، ترتیب جدید را یادداشت ‌کنید. سپس کار انتخاب شده را به مکان اولیه خود باز گردانید.
در انتها بهترین تغییر مکان را اعمال نمایید.
شبه کد الگوریتم مورچگان ارائه شده
شبه کد[52] الگوریتم مورچگان به کار رفته به شکل زیر می‌باشد.
Set parameters, initialize pheromone
for t=1 to do
for to [ant-no.] do
Repeat

 

دانلود کامل پایان نامه در سایت pifo.ir موجود است.