در نمودارهای مربوط به متغیرهای مستقل تحقیق˓ ناهمگنی در اطلاعات شرکت چهاردهم بیشتر از سایر شرکت ها می باشد.
 
نمودار ۴-۱٫ نمودار روند خطی متغیرهای وابسته به همراه نمودار چندک نرمال
 
نمودار ۴-۲٫ نمودار خطی از روند تغییرات شرکت ها در دوره مطالعاتی برای متغیرهای مستقل
انحراف معیار اساسی ترین شاخص پراکندگی می باشد که در جدول ۴-۱ ارائه شده است که در دو متغیر ارزش افزوده و سود خالص بیش از سایر متغیرهای تحقیق می باشند. این موضوع در نمودارهای جعبه ای زیر به وضوح مشخص شده است.
 
نمودار ۴-۳٫ نمودار جعبه ای برای متغیرهای مستقل پژوهش
چولگی که شاخصی است برای اندازه گیری میزان تقارن یاعدم تقارن یک توزیع است در سطر بعد جدول ۴-۱ ارائه شده است. اگر توزیع نامتقارن بوده و دنباله آن به سمت راست کشیده شده باشد ) چولگی به راست( ضریب چولگی آن عددی مثبت است واگر توزیعی نامتقارن بوده و دنباله آن به سمت چپ کشیده شده باشد ) چولگی به چپ( ضریب چولگی آن عدد منفی خواهد بود. در نمودارهای جعبه ای مربوط به متغیرهای مستقل کجی متغیرهای به سمت راست می باشد که با توجه به مثبت بودن ضریب چولگی کاملا قابل انتظار است. ضریب برجستگی شاخصی است که میزان برجستگی یا ارتفاعی ک توزیع نسبت به توزیع نرمال را نشان میدهد، که در مورد توزیع نرمال کشیدگی صفر و اگر کشیدگی یک توزیع بیشتر از نرمال باشد یعنی پراکندگی آن کمتر از نرمال باشد ضریب کشیدگی عددی مثبت است و بالعکس اگر کشیدگی یک توزیع کمتر از نرمال باشد یا پراکندگی آن بیشتر از نرمال باشد ضریب کشیدگی عددی منفی خواهد بود. ضریب برجستگی مشاهدات به جز در مورد اندازه شرکت، در تمامی سالها بیشتر از توزیع نرمال است. ( ۵/۰ )
۴-۳ بررسی فرضیه های پژوهش
آزمون فرض در علم آمار روشی است برای بررسی ادعاها یا فرض‌ها درباره پارامترهای توزیع در جوامع آماری. در این روش فرض صفر [۱۴۵]یا فرض اولیه مورد بررسی است که متناسب با موضوع مطالعه فرضی به عنوان فرض بدیل یا فرض مقابل[۱۴۶] انتخاب می‌شود تا درستی هر کدام نسبت به هم، مورد آزمون قرار گیرد. از طرفی همه ما با مدلهای تک معادله ای آشنا هستیم؛ مدلهایی که در آنها یک متغیر وابسته ی منفرد y به یک یا چند متغیر توضیحی x مربوط می شود. در این قبیل مدلها تاکید بر تخمین و پیش بینی مقدار متوسط y به شرط مقادیر ثابت x می باشد. به این ترتیب رابطه ی علی در این مدلها از جانب x ها به طرف y جریان دارد. اما در بسیاری موارد چنین رابطه علی یک طرفه ای جهت تبیین روابط اقتصادی، مناسب نمی باشد. در این مواقع y نه تنها به متغیرهای x بستگی دارد، بلکه بعضی از x ها نیز به نوبه ی خود به وسیله y تعیین می شوند. به طور خلاصه می توان گفت که در این موارد بین y و ( بعضی از ) متغیرهای x رابطه ای دو طرفه یا همزمان وجود دارد که در نتیجه تفکیک متغیرها با عنوان متغیرهای توضیحی و وابسته، اعتبار خود را از دست می دهد. به این ترتیب با دسته بندی مجموعه متغیرهایی که به طور همزمان به وسیله ی بقیه ی مجموعه متغیرها تعیین می شوند، مدلهای معادلات همزمان حاصل خواهد شد. در این قبیل معادلات، تعداد معادله ها از یک بیشتر خواهد بود. به این بیان که برای هر متغیر درونزا یا وابسته، یک معادله خواهیم داشت. بنابراین، بر خلاف مدلهای تک معادله ای، در مدلهای معادلات همزمان، بدون توجه به اطلاعات حاصل از سایر معادلات سیستم، نمی توان به تخمین پارامترهای یک معادله ی منفرد پرداخت.
هنگامی که متغیر وابسته ی یک مدل متغیر توضیحی مدل دیگری باشد، با معادلات همزمان مواجه هستیم.
حال این سوال مطرح می گردد که چنانچه از سایر معادلات در سیستم مربوطه چشم پوشی کنیم و پارامترهای هر معادله را به وسیله ی روشی مثلا ols تخمین بزنیم، آیا نتایج حاصله معتبر خواهد بود؟ در جواب کافی است متذکر شویم که یکی از فروض قاطع روشols، غیر تصادفی بودن متغیرهای توضیحی x یا حداقل در صورت تصادفی بودن داشتن توزیع مستقل از جزء اخلال (خطا) تصادفی است. بنابراین، چنانچه هیچ یک از شرایط فوق الذکر تامین نشوند، تخمین زنهای حداقل مربعات، نه تنها تورشدار (اریب)  بلکه ناسازگار نیز خواهند بود. در دستگاه معادلات همزمان تقسیم بندی متغیرها به صورت وابسته و توضیحی نداریم و تقسیم بندی به صورت درون زا و از قبل تعیین شده است که از قبل تعین شده به دو دسته برون زا و درون زای تاخیری می باشد. به طور کلی در اقتصاد سنجی سه روش برآورد وجود دارد که عبارتنداز:
روش حداقل مربعات معمولی  ( OLS) : در این روش لازم است که توزیع جز اخلال نرمال باشد و فروض چندگانه قضیه گاوس مارکف برقرار باشند. شروط روش حداقل مربعات بسیار محدود کننده و سنگین هستند و در تعداد زیادی از مدل ها قابل اجرا نیست. از جمله تخمین مدل های ناهمسان واریانس و مدل داده های تابلویی دینامیک از جمله مهمترین مدل هایی هستند که نمی توان با استفاده از این روش برآورد نمود.
روش حداکثر راستنمایی ( MLE) : در این روش لازم است که توزیع جز اخلال مشخص باشد، البته لزوما نیاز نیست که نرمال باشد ولی الزاما باید مشخص باشد. این روش به دلیل وجود پیچیدگی های محاسباتی و برخورد با توابع راستنمایی پیچیده نتوانسته است در حد انتظار پیشرفت داشته باشد با این حال به عنوان یکی از بهترین و مورد اعتمادترین متد های تخمین مورد توجه اقتصادسنجی دانان است.
روش گشتاورهای تعمیم یافته ( GMM) : در این روش نیازی به مشخص بودن توزیع جزاخلال نیست و صرفا وجود شروط گشتاوری جهت تخمین مدل کافی است، وجود فروض ساده از قابلیت های این روش است. با این حال در این روش نیز عده ای از محدودها و مشکلات وجود دارد. با این حال تخمین مدل های داده های تابلویی دینامیک فقط در قالب این روش قابل اجرا است.
از روشهای مهم برآورد معادلات همزمان می‌توان روش گشتاورها[۱۴۷]، روش گشتاورهای تعمیم یافته [۱۴۸]، روش بیزین[۱۴۹]، روش حداقل مربعات معمولی دو مرحله ای، و روش حداقل مربعات معمولی سه مرحله ای،  روش حداکثر درستنمایی اطلاعات کامل[۱۵۰]و روش حداکثر درستنمایی اطلاعات محدود  [۱۵۱]را نام برد که در این پژوهش از روش گشتاورهای تعمیم یافته برای اجرای مدل های رگرسیونی و بررسی فرضیه های پژوهش استفاده نموده ایم[۱۵۲].
فرضیه اول پژوهش:
« نوسانات بازار سهام رابطه معناداری با عملکرد شرکتها دارد.»
برای بررسی فرضیه های پژوهش از شاخص های بازده دارایی ها، بازده (حقوق صاحبان ) سهام، ارزش افزوده و سود خالص به عنوان شاخص های عملکرد شرکت استفاده می شود. لذا با اجرای مدل برای هر یک از این متغیرها˓ ضرایب رگرسیونی را به صورت جداگانه برآورد می کنیم. در فرضیه اول پژوهش متغیر نوسانات بازار سهام به عنوان متغیر وابسته (درونزا) و متغیرهای بازده دارایی ها، بازده (حقوق صاحبان ) سهام، ارزش افزوده و سود خالص به عنوان متغیرهای مستقل در چهار مدل جداگانه مورد تحلیل قرار گرفته اند که نتایج مربوط به آن در جدول ۴-۲ ارائه شده است.
جدول ۴-۲٫ نتایج برازش مدل رگرسیونی برای نوسانات بازار سهام

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

	سطح معناداری	آماره t	انحراف معیار	ضرایب	متغیرهای مستقل	متغیر وابسته
مدل (۱)

yle="box-sizing: inherit; width: 1104px;" width="531">