مجموعه های فازی
بنیاد منطق فازی بر شالوده نظریه مجموعه های فازی استوار است. این نظریه تعمیمی از نظریه کلاسیک مجموعه ها در علم ریاضیات است. در تئوری کلاسیک مجموعه ها ، یک عنصر ، یا عضو مجموعه است یا نیست . در حقیقت عضویت عناصر از یک الگوی صفر و یک تبعیت می کند. اما تئوری مجموعه های فازی این مفهوم را بسط می دهد و عضویت درجه بندی شده را مطرح می کند . به این ترتیب که یک عنصر می تواند تا درجاتی و نه کاملاً عضو یک مجموعه باشد . مثلاً این که آقای الف به اندازه هفتاد درصد عضو جامعه بزرگسالان است از دید تئوری مجموعه های فازی صحیح است . در این تئوری عضویت اعضای مجموعه از طریق تابع مشخص می شود که X نمایانگر یک عضو مشخص و U تابعی فازی است که درجه عضویت X در مجموعه مربوطه را تعیین می کند و مقدار آن می تواند بین صفر و یک باشد .
رابطه ۲- ۵
به بیان دیگر ، نگاشتی از مقادیر x به مقادیر عددی ممکن بین صفر و یک را می سازد ، تابع ممکن است مجموعه ای از مقادیر گسسته یا پیوسته باشد . وقتی که u فقط تعدادی از مقادیر گسسته بین صفر و یک را تشکیل می دهد ، مثلاً ممکن است شامل اعدادی ۳/۰ و ۵/۰ و ۷/۰ و ۹/۰ و صفر و یک باشد . اما وقتی مجموعه مقادیر u پیوسته باشند، یک منحنی پیوسته از اعداد اعشاری بین صفر و یک تشکیل می شود .
شکل زیر نموداری از نگاشت پیوسته مقادیر x به مقادیر را نشان می دهد . تابع در این نمودار می تواند قانون عضویت در یک مجموعه فازی فرضی را تعریف کند . (پرهیزکار ، ۱۳۸۷)
۲-۱۵ منطق فازی چگونه به کار گرفته می شود
منطق فازی را از طریق قوانینی که عملکردهای فازی نامیده می شوند، می توان به کار گرفت . برای مثال فرض کنید می خواهیم یک توصیف فازی از دمای یک اتاق ارائه دهیم . در این صورت می توانیم چند مجموعه فازی را تعریف کنیم که از الگوی تابع تبعیت کند. شکل زیر نموداری از نگاشت متغیر دمای هوا به چند مجموعه فازی با نام های سرد ، خنک، عادی، گرم و داغ است . چنان که ملاحظه می کنید ، یک درجه حرارت معین ممکن است متعلق به یک یا دو مجموع باشد .
پارادایم حاکم بر یک کنترل فازی به این ترتیب است که متغیر های دنیای واقعی به عنوان ورودی دریافت می شوند . قوانین فازی آن ها را به متغیر های معنایی یا زبانی تبدیل می کند. فرآیند فازی این ورودی را می گیرد و خروجی معنایی تولید می کند و سرانجام خروجی ها به زبان دنیای واقعی ترجمه می شوند .
۲-۱۶ کاربردهای منطق فازی
منطق فازی کاربردهای متعددی دارد . ساده ترین نمونه یک سیستم کنترل دما یا ترموستات است که بر اساس قوانین فازی کار می کند. سال هاست که از منطق فازی برای کنترل دمای آب یا میزان کدر شدن آبی که لباس ها در آن شسته شده اند در ساختمان اغلب ماشین های لباس شویی استفاده می شود . امروزه ماشین های ظرف شویی و بسیاری از دیگر لوازم خانگی نیز از این تکنیک استفاده می کنند . منطق فازی در صنعت خودرو سازی نیز کاربرد های فراوانی دارد . مثلاً سیستم ترمز ABS در برخی از خودرها از منطق فازی استفاده می کند . یکی از معروف ترین نمونه های بکار گیری منطق فازی در سیستم های ترابری جهان، شبکه مونوریل (قطار تک ریل) توکیو در ژاپن است. سایر سیستم های حرکتی و جابجایی بار، مثل آسانسور ها نیز از منطق فازی استفاده می کنند . به طور کلی خیلی از مواقع در ساختمان سیستم های تشخیص الگوها[۱] مثل سیستم های تشخیص گفتار و پردازش تصویر از منطق فازی استفاده می شود . سیستم های تهویه هوا نیز به وفور منطق فازی را به کار می گیرند . از منطق فازی در سیستم های پردازش تصویر نیز استفاده می شود . یک نمونه از این نوع کاربردها را می توانید در سیستم های تشخیص لبه و مرز اجسام مشاهده کنید که در علم رباتیک کاربرد دارد .)آذر ،۱۳۸۷)
۲-۱۷ تفاوت میان نظریه احتمالات و منطق فازی
یکی از مباحث مهم در منطق فازی ، تمیز دادن آن از نظریه احتمالات در علم ریاضیات است. غالباً نظریه فازی با نظریه احتمالات اشتباه می شود . در حالی که این دو مفهوم کاملاً با یکدیگر متفاوتند . این موضوع به قدری مهم است که حتی برخی از دانشمندان بزرگ علم ریاضیات در دنیا، به ویژه کشور های غربی، در مورد آن با یکدیگر بحث دارند و جالب آن که هنوز ریاضیدانانی وجود دارند که با منطق فازی مخالفند و آن را یک سوء تعبیر از نظریه احتمالات تفسیر می کنند . از نگاه ریاضیدانان ، منطق فازی چیزی نیست جز یک برداشت نادرست از نظریه احتمالات که به گونه ای غیر قابل قبول ، مقادیر و اندازه گیری های نا دقیق را وارد علوم ریاضیات ، مهندسی و کنترل کرده است. بعضی نیز مانند برونو دفینیتی[۲] معتقدند فقط یک نوع توصیف از مفهوم عدم قطعیت در علم ریاضیات کافی است و چون علم آمار و احتمالات وجود دارد ، نیازی به مراجعه به منطق فازی نیست . توضیح تفاوت میان این دو نظریه البته کار چندان دشواری نیست. منطق فازی با حقایق نا دقیق سر و کار دارد و به حدود و درجات یک واقعیت اشاره دارد؛ حال آن که نظریه احتمالات بر شالوده مجموعه حالات تصادفی یک پدیده استوار است و درباره شانس وقوع یک حالت خاص صحبت می کند . حالتی که وقتی اتفاقی بیفتد ، دقیق فرض می شود . ذکر یک مثال می تواند موضوع را روشن کند. فرض کنید در حال رانندگی در یک خیابان هستید . اتفاقاً متوجه می شوید که کودکی در اتومبیل دیگری به موازات شما در حال حرکت است ، نشسته و سر و یک دست خود را از پنجره ماشین بیرون آورده و در حال بازی گوشی است . این وضعیت واقعی است و نمی توان گفت احتمال این که بدن این کودک بیرون اتومبیل باشد ، چقدر است .
۲۱ Recogniton pattern
۲۲ Bruno definetti
متن فوق تکه ای از این پایان نامه بود
برای دیدن جزئیات بیشتر ، خرید و دانلود آنی فایل متن کامل می توانید به لینک زیر مراجعه نمایید:
متن کامل
|
[دوشنبه 1399-01-11] [ 02:01:00 ق.ظ ]
|
