1. مقدمه

افت ولتاژ شدید، خاموشی‌های متعدد و تلفات بالا از جمله مشکلات اساسی در شبکه های توزیع می‌باشند. طبق آمار اکثر موارد قطع سرویس‌دهی به مشتریان در سیستم‌های توزیع رخ می‌دهد]۱,۲,۳[. تحقیقات نشان می‌دهد که بخش عمده‌ای از تلفات توان کل شبکه برق در سیستم های توزیع رخ می‌دهد]۴[. ارائه راهکار مناسب جهت کاهش تلفات همواره از دغدغه های مهم کارشناسان این حوزه بوده است. بازآرایی شبکه‌های توزیع یکی از اقتصادی‌ترین و سریع‌ترین روش‌هایی است که با تغییر ساختار شبکه سبب بهبود شاخص‌های الکتریکی شبکه می‌گردد. به جهت امکان تغذیه شین‌ها از مسیرهای متفاوت در سیستم‌های توزیع کلید‌هایی قرار داده می‌شود. بازآرایی سیستم به مفهوم تغییر در وضعیت این کلید‌ها به گونه‌ای است که هدف موردنظر بهره‌بردار حاصل گردد]۵[. بررسی تمام حالت‌ها جهت بازآرایی تقریبا غیرممکن می‌باشد، زیرا در شبکه‌ای با n کلید دو وضعیتی(باز یا بسته) حالت (آرایش) مختلف وجود دارد. همچنین هنگام این تغییر آرایش، شرایط و قیدهایی همچون حفظ ساختار شعاعی شبکه، جزیره‌ای نشدن بارها و همچنین حفظ ولتاژها و جریان ‌های شبکه در محدوده مجاز بایستی برآورده شوند. بنابراین مسئله بازآرایی یک مسئله بهینه‌سازی پیچیده می‌باشد که نیاز به ارائه روش های سریع و کارآمد جهت حل آن احساس می‌گردد. به طور کلی می‌توان الگوریتم های حل مسئله بازآرایی را به دو دسته الگوریتم‌های ابتکاری و الگوریتم‌های هوشمند تقسیم‌بندی نمود. در مراجع]۶و۷[ از روش شکل دادن تصادفی، در مراجع]۸و۹[ از روش باز کردن کلید‌های متوالی و در مراجع]۱۰و۱۱[ از روش تغییر شاخه که نمونه‌هایی از روش‌های ابتکاری هستند به منظور حل این مسئله استفاده شده است. در مراجع]۱۲و۱۳[ از الگوریتم ژنتیک(GA)، در مراجع]۱۴و۱۵[ از الگوریتم اجتماع ذرات(PSO)، در مراجع ]۱۶و۱۷[ ازالگوریتم کلونی مورچگان(ACA) و در مراجع ]۱۵و۱۷[ از الگوریتم فازی که از جمله مهمترین الگوریتم‌های هوشمند هستند جهت بازآرایی شبکه توزیع استفاده شده است. در مراجع]۱۸و۲۲[ از یک روش ابتکاری برای بازآرایی شبکه‌های توزیع به منظور کاهش تلفات استفاده شده است. در مراجع]۱۹و۲۰[ به ترتیب از روش‌های ابتکاری تعویض کلید (SEM) و کلیدگشایی ترتیبی(SSOM) به منظور حل مسئله بازآرایی استفاده گردیده است. درمرجع]۲۱[ شاخص تعادل بار نیز به تابع هدف این مسئله افزوده شده است. در مرجع]۲۳[ بازآرایی بهینه سیستم‌های توزیع با هدف افزایش قابلیت اطمینان و کاهش تلفات با استفاده از الگوریتم بهینه‌سازی اجتماع ذرات باینری(BPSO) ارائه شده است. در مرجع]۲۴[ نیز مکان‌یابی خازن و بازآرایی شبکه توزیع به طور همزمان به منظور کاهش تلفات با استفاده از الگوریتم ژنتیک(GA) صورت پذیرفته است. مرجع]۲۵[ تاثیر حضور منابع تولید پراکنده(DG) را بر مسئله بازآرایی مورد بررسی قرار داده است. در مرجع]۲۶[ مسئله بازآرایی با استفاده از الگوریتم کلونی مورچگان(ACA) با هدف کاهش تلفات و همچنین کاهش زمان محاسبات مورد بررسی قرار گرفته است.
از طرفی به کمک اتوبوستر‌ها(AVRs) می‌توان ولتاژ و تلفات را در شبکه‌های توزیع کنترل نمود. اتوبوستر در واقع یک اتوترانسفورماتور با تپ متغیر است که می‌تواند با تغییر مناسب تپ با توجه به شرایط، ولتاژ شبکه را بهبود بخشد. در مرجع]۲۷[ نحوه مدل کردن اتوبوستر در شبکه توزیع و محدودیت‌های آن را ارائه شده است. مرجع]۲۸[ تاثیر اتوبوستر بر کنترل ولتاژ و همچنین کنترل توان راکتیو در سیستم‌های توزیع را مورد بررسی قرار می‌دهد. در مرجع]۲۹[ مکان‌یابی اتوبوستر به منظور کاهش تلفات و همچنین بهبود پروفیل ولتاژ با استفاده از الگوریتم ژنتیک(GA) انجام شده است.
در سیستم‌های توزیع واقعی، بار همواره در حال تغییر است. در نظر گرفتن عدم قطعیت بار در شبیه‌سازی‌ها باعث می‌شود که نتایج بدست آمده به حالت واقعی نزدیک‌تر باشند. در مرجع]۳۰[ تاثیر عدم قطعیت بار در برنامه‌ریزی تولید منابع تولید پراکنده (DG) بررسی شده است. مرجع]۳۱[ مسئله بازآرایی سیستم توزیع را در شرایط بار متغیر با زمان حل کرده است و برای هر بازه زمانی مطرح شده در آن، یک آرایش خاص برای کلید‌های شبکه محاسبه کرده است اما عدم قطعیت بار در نظر گرفته نشده است. در مرجع]۳۲[ بازآرایی سیستم‌های توزیع شعاعی با هدف بهبود قابلیت اطمینان با در نظر گرفتن عدم قطعیت بار بررسی شده است. در این مرجع از یک روش تصادفی مبتنی بر برآورد دو نقطه‌ای به منظور بررسی تاثیر عدم قطعیت بار بر نتایج استفاده شده است. مرجع ]۳۳[ موضوع عدم قطعیت بار را با استفاده از تجزیه و تحلیل بازه‌ای در مسئله بازآرایی شبکه‌های توزیع در نظر گرفته است.
امروزه هم با بازآرایی شبکه های توزیع و هم با نصب بهینه اتوبوستر‌ها می‌توان شاخص‌های عملکردی سیستم های توزیع را بهبود بخشید. هنگام بازآرایی شبکه‌های توزیع ممکن است مکان بهینه اتوبوستر‌ها تغییر نماید. بنابراین ضروری است این دو موضوع به طور همزمان مورد مطالعه قرار گیرند. در هیچ کدام از مقالات گزارش شده این مسئله به این صورت دیده نشده است. در این تحقیق دو موضوع بازآرایی شبکه‌های توزیع و تعیین مکان و تپ بهینه اتوبوسترها (AVRs) به طور همزمان، جهت بهبود شاخص‌های تلفات توان حقیقی، تلفات توان واکنشی، قابلیت اطمینان، پروفیل ولتاژ، پایداری ولتاژ و ظرفیت بارگذاری خطوط به عنوان یک مسئله بهینه‌سازی تعریف شده است. اگر این مسئله برای یک سطح بار خاص مورد بررسی قرار گیرد، ممکن است نتایج بدست آمده برای سایر سطوح بار بهینه نباشند. بدست آوردن آرایش کلیدها و مکان و تپ بهینه اتوبوسترها برای هر سطح بار خاص مستلزم صرف وقت و هزینه است و از آنجا که تغییرات بار در سیستم‌های توزیع زیاد است این‌کار عملی نیست.به همین دلیل نیاز است که وضعیت کلیدها در موضوع بازآرایی و همچنین مکان و تپ بهینه اتوبوسترها در برابر تغییرات بار مقاوم شود. به همین جهت سطوح بار مختلفی در تابع هدف این مسئله به طور همزمان در نظر گرفته شده‌اند. در این تحقیق یک روش جدید برای محاسبه این سطوح بار ارائه شده است. برای بار نیز مدل وابسته به ولتاژ منظور گردیده است.
۲- بیان مسئله
۲-۱-شاخص های الکتریکی سیستم
۲-۱-۱-شاخص های تلفات توان حقیقی و واکنشی :
در این تحقیق، شاخص‌های تلفات توان حقیقی و واکنشی سیستم توزیع بصورت زیر تعریف می‌شوند]۳۴[ :
(۱)  (۲)
که در روابط فوق،  و  به ترتیب تلفات توان حقیقی و واکنشی سیستم توزیع در هر کدام از سناریوهای است که در ادامه معرفی خواهند شد.  و  نیز به ترتیب تلفات توان حقیقی و واکنشی در سیستم حالت پایه می‌باشد. روابط (۱) و (۲) بیانگر بخش‌هایی از تابع هدف این تحقیق هستند که هدف از آن ها به ترتیب کاهش تلفات توان حقیقی و واکنشی در سیستم توزیع است.
۲-۱-۲-شاخص عدم قابلیت اطمینان سیستم:
قابلیت اطمینان یک سیستم، احتمال عملکرد رضایت بخش آن سیستم تحت شرایط کار مشخص و در مدت زمان معین است. قابلیت اطمینان در سیستم توزیع در واقع امنیت سیستم و تداوم سرویس‌دهی به مشتریان است. اولین گام در محاسبه ی قابلیت اطمینان نقاط بار، محاسبه کات‌ست‌های مینیمم قطعات بین منبع و بار است. به منظور محاسبه کات‌ست‌های مینیمم از روش ارائه شده در مرجع ]۳۲[ استفاده شده است. در این تحقیق از یک سری مدل‌های قابلیت اطمینان احتمالاتی برای محاسبه قابلیت اطمینان در نقاط بار استفاده شده است]۲۳[. احتمال در دسترس بودن یک قطعه به صورت زیر تعریف می شود]۲۳[:
(۳) = P =
که در این جا MTTF ، MTTR ، و به ترتیب میانگین زمان خرابی، میانگین زمان بازیابی، خرابی و نرخ بازیابی قطعه هستند. در جدول ۱ مقادیر و برای قطعات مختلف سیستم توزیع ارائه شده اند]۲۳[. احتمال در دسترس نبودن یک قطعه نیز به صورت زیر تعریف می شود]۲۳[:
(۴) Q = 1 – P
جدول ۱٫ اطلاعات قابلیت اطمینان قطعات