برقراري ارتباط مورد نياز ميان عناصر مورد نظر: براي پيشگيري از اشتباه،ابتدا براي هر خوشه، جدولي با سه ستون طراحي نموده و نام آن را در ستون وسط قرار مي‌دهند. سپس خوشه‌هاي موثر را در سمت چپ،و خوشه‌هاي متأثر را در ستون سمت راست، در يك سطر مي‌آورند. همچنين مي‌توان به هريك از اين جداول، سطرهايي اضافه نمود و نام عناصر مرتبط به هم را در آن‌ها قرار داد.

• انجام مقايسه‌هاي زوجي ميان عناصر مرتبط: مقايسات زوجي در خصوص هر يك از عناصر داخل خوشه‌ها ،بر حسب تأثير آن بر روي هر عنصر در خوشه‌ی ديگر و يا عناصري در خوشه‌ی خودش انجام مي‌گيرد. هنگام مقايسه‌ی عناصر در هر يك از زير شبكه‌هاي عناصر هزينه‌ها و تهديدات بايستي سؤال مقايسه به صورت مثبت مطرح شود به اين ترتيب كه، كداميك از دو عنصر مورد مقايسه بر حسب معيار مورد نظر، داراي بيشترين هزينه يا بيشترين تهديد مي‌باشند؟در اين حالت عنصر پرهزينه يا تهديدزا ارجحيت بيشتري به خود اختصاص خواهد داد.نرم افزار به گونه‌اي طراحي شده است كه در سنتز نهايي خود از تقسيم(حاصل ضرب منافع و فرصت‌ها)بر(حاصل ضرب مخارج و ريسك‌ها)استفاده مي‌ نمايد (ساعتی ، 1999). در اين حالت اعداد بزرگتر براي عناصر هزينه و ريسك مطلوبيت كمتري را در نتيجه‌ی نهايي منجر خواهد شد. همچنين ممكن است،افراد براي چهارچوب بندي سوالات،هنگام انجام مقايسه‌هاي زوجي،يا تأثير عوامل و يا تأثر آنها را مدنظر قرار دهند. آقاي ساعتي معتقد است كه در هر مدل، بايد از يك نوع سوال براي مقايسه‌هاي زوجي استفاده نمود.(ساعتی 2004) براي هر نمونه سه عنصرC, B, A را در نظر بگيريد كه قرار است دو به دو با هم بر اساس معيارX مقايسه شوند. در مقايسه‌ی اول، سؤال مي‌شود كه كداميك از عناصرB,A بيشترين تأثير را بر معيارX دارند؟و در مقايسه‌ی دوم، سؤال مي‌شود كه كداميك از عناصرA,C بيشترين تأثر را از معيارX مي‌پذيرند؟به عقيده‌ی آقاي ساعتي اين گونه طرح سؤال در يك مدل، ممكن است بر نتايج قضاوت‌ها تأثير منفي بگذارد لذا بهتر است در يك مدل، همواره يكي از سؤالات فوق براي مقايسه‌ی زوجي مورد استفاده قرار گيرد.

• انجام مقايسه‌هاي زوجي ميان خوشه‌هاي مؤثر بر يكديگر:از جدول موجود در بند چهارم مي‌توان انواع و تعداد مقايسه‌ها را به دست آورد.در اينجا سؤال اصلي اين است كه يك خوشه با توجه به عناصر خود چه تأثيري بر خوشه‌هاي ديگر گذاشته و يا از آنها متأثر خواهد شد.

• محاسبه‌ی اولويت‌هاي محدودِ ابرماتريس تصادفي:اين محاسبه توسط برنامه انجام شده و در اين مرحله ابر ماتريس محدود به دست مي آيد.

• ايجاد يك مدل رتبه بندي براي تعيين اولويت هاي عناصر: در حالت معمول، تئوريANP ارجحيت يكساني براي هر يك از چهار عنصر استراتژيك قائل است. ولي در صورتي كه محقق بخواهد ارجحيت هاي مختلفي براي هر يك از آنها در نظر بگيرد، بايستي يك مدل رتبه بندي و معيارهاي مورد نظر خود را ايجاد و بر اساس آن، هر يك از عناصر استراتژيك را ارزيابي و رتبه بندي نمايد.

• سنتز گزينه‌ها در سطح معيارهاي كنترل با استفاده از وزن هر يك از عناصر.

• راهبري تحليل حساسيت بر روي نتايج نهايي.

2-10 ابرماتریس
آقای ساعتی بنیاد تئوریکANP را بر اساس ابزار قدرتمندی به نام ابرماتریس،برای سیستم هایی با وابستگی متقابل و بازخورد بنیان نهاد.ابر ماتریس،ماتریس جزء بندی شده‌ای است که در آن هر زیر ماتریس[20] از مجموعه‌ای از روابط میان دو خوشه تشکیل می‌شود(ساعتی 2004) ،ابر ماتریس یک ماتریس دو در دوی عناصر در عناصر است. لذا برای هر عنصر،یک ابر ماتریس تشکیل می‌شود که بردارهای حق تقدم که از مقایسه‌ی زوجی حاصل شده‌اند،در ستون مناسبی به عنوان زیر ستون ظاهر می‌شوند. آقای ساعتی فرمول ابرماتریس خود را به صورت زیر بیان نموده است.
سیستم تصمیم گیری موجود با ساختار غیر سلسله مراتبی را به N زیر مجموعه  تقسیم نمائید. فرض کنید که  نشان دهنده‌ی تعداد عناصر زیر مجموعه‌ی  و بوده  بیانگر وزن عنصرKام از زیر مجموعه‌یi ام در مقایسه با عنصر اول از زیر مجموعه‌یi ام باشد،آنگاه ماتریس مقایسات از عناصر زیر گروهi ام در رابطه با عناصر موجود در زیر گروهi ام به قرار زیر است:
 
رابطه 2-2
و سرانجام ماتریس نهایی برای مقایسات از کلیه‌ی زیر مجموعه‌ها با هر یک از اعضای زیرمجموعه‌های دیگر که به ابرماتریس معروف است،به قرار زیر خواهد بود.
 
رابطه2-3
و در پایان ،ارجحیت نهایی برای هر عنصر از هر زیر گروه ، بر اساس فرآیند مارکوف به صورت زیر به دست می‌آید. (ساعتی ، 2004)
 
رابطه 2-4
منطق فازی
2-11 پیشینه منطق فازی
تئوری مجموعه های فازی و منطق فازی را پرفسور لطفی زاده در رساله ای به نام مجموعه های فازی ، اطلاعات و کنترل در سال 1965 معرفی نمود. هدف اولیه او در آن زمان ، توسعه مدلی کار آمدتر برای توصیف فرآیند پردازش زبان های طبیعی بود . او مفاهیم و اصطلاحاتی همچون مجموعه های فازی ، رویدادهای فازی ، اعداد فازی و فازی سازی را وارد علوم ریاضیات و مهندسی نمود. از آن زمان تا کنون ، پرفسور لطفی زاده به دلیل معرفی نظریه بدیع و سودمند منطق فازی و تلاش هایش در این زمینه ، به کسب جوایز بین المللی متعددی شده است . پس از معرفی منطق فازی به دنیای علم، در ابتدا مقاومت های بسیاری در برابر این نظریه صورت گرفت . بخشی از این مقاومت ها، چنان که ذکر شد ، ناشی از برداشت های نادرست از منطق فازی و کارایی آن بود. جالب این که، منطق فازی در سال های نخست تولدش بیشتر در دنیای مشرق زمین، به ویژه کشور ژاپن با استقبال رو به رو شد ، اما استیلای اندیشه کلاسیک صفر و یک در کشور های مغرب زمین ، اجازه رشد اندکی به این نظریه داد. با این حال به تدریج که این علم کاربردهایی پیدا کرد و وسایل الکترونیکی و دیجیتالی جدیدی وارد بازار شدند که بر اساس منطق فازی کار می کردند، مخالفت ها نیز اندک اندک کاهش یافتند.
در ژاپن استقبال از منطق فازی ، عمدتاً به کاربرد آن در رباتیک و هوش مصنوعی مربوط می شود . موضوعی که یکی از نیروهای اصلی پیش برنده این علم طی چهل سال گذشته بوده است . در حقیقت می توان گفت بخش بزرگی از تاریخچه دانش هوش مصنوعی با تاریخچه های منطق فازی همراه و هم داستان است. (آذر ، 1387)
2-12 متغيرهاي زباني
در زبان طبيعي و استدلال انساني اغلب از متغيرهايي استفاده مي شود كه مقادير آنها نا دقيق و مبهم است مثلاً براي متغير وزن مقاديري مثل” كم وزن”،”سنگين وزن”و”خيلي سنگين وزن”و براي متغير درستي مقاديري مثل ” كاملاً درست”،”درست”، “تقريباً درست”و” تقريباً نادرست”،” نادرست”،” كاملاً نادرست” در نظر گرفته مي شود. مقادير متغيرهاي زباني كلمات يا جملاتي هستند كه در زبان طبيعي وجود دارند و به طور كلي با استفاده از قيدها مي توان مقادير آنها را شكل داد .
متغير زباني متغيري است كه مقاديرش كلمات و جملات يك زبان طبيعي و يا مصنوعي باشد. براي مثال سن يك فرد را در نظر بگيريد اگر سن اين فرد را با اعدادي مثل100…1،2،3 نشان دهيم متغير سن يك متغير معمولي است اما اگر مقاديري را كه سن اختيار مي كند با كلماتي مثل نونهالي ، نوجواني ، خيلي جوان ، جوان ، مسن ، پير نشان دهيم متغير سن يك متغيرزباني است. (پرهیزکار، 1387)
2-13 روشهاي علم مديريت فازي
روش هاي علم مديريت كلاسيك برگرفته از رياضيات قطعي و منطق دو ارزشي و چند ارزشي است كه خواهان داده هاي دقيق و كمي هستند در اين روشها داده هاي مبهم و بيان احساسات آدمي ) متغيرهاي زباني ( جايي در مدلسازي ندارند. كه اين امر نيز به نوبه خود موجب عدم انعطاف پذيري و عدم دقت در مدلهاي رياضي مي شود . امروزه علم مديريت فازي با استفاده ازتئوري سيستمهاي فازي مي تواند رويكردي نوين براي حل مشكل و پا سخ به ابهامات مطرح شده در سيستم هاي مديريتي باشد. تئوري سيستم هاي فازي با به كارگيري تئوري منطق فاز و اندازه هاي فازي مي تواند پارامترهايي از قبيل دانش، تجربه ، قضاوت و تصميم گيري انسان را وارد مدل نموده ، و ضمن ايجاد انعطاف پذيري در مدل تصويري خاكستري از جهان خاكستري ارائه نمايد. روشن است نتايج چنين مدلهايي به دليل لحاظ كردن شرايط واقعي در مدل ، دقيق تر و كاربردي تر خواهد بود.
تئوري سيستمهاي فازي بر مبناي فرآيند كلي پردازش اطلاعات در مغز عمل مي كند. فرآيند كلي پردازش اطلاعات در مغز شامل مراحل زير است :
( تصميم → ارزيابي → قضاوت → تفكر → شناخت → بازيابي اطلاعات)
در مرحله بازيابي اطلاعات به دليل محدود بودن ظرفيت اطلاعاتي و زماني ذهن ، فقط اطلاعات مهم مورد بازيابي قرار مي گيرد تا بتوان آنها را پردازش كرده و اهدافمان را در آنجا متمركز كنيم . در مرحله شناخت محتواي اطلاعات بازيابي شده مورد شناسايي قرار مي گيرد . سپس در مراحل تفكر و قضاوت از تركيب و تطابق اطلاعات بازيابي شده و دانش و مهارتهايی كه در ذهنمان است در ارتباط با ارائه پيشنهاد براي تصميم گيري و حل مساله فكر مي كنيم و گزينه هايي ارائه مي دهيم. در مرحله ارزيابي گزينه هاي مختلف را بر اساس ميزان تحقق اهداف )در صورت انتخاب هر يك از گزينه ها( مورد ارزيابي قرار مي دهيم و در مرحله آخر رضايت بخش ترين گزينه را انتخاب كرده و تصميم مي گيريم.
با به كارگيري تئوري سیستمهای فازي روشهاي علم مديريت كلاسيك به محيط فازي گسترش مي يابد و مي توان از آن در سيستمهاي متعدد مديريتي از جمله تصميم گيري ، سياست گذاري، برنامه ريزي و مدلسازي استفاده کرد. علم مديريت فازي در برابر موقعيتهاي پوياي اقتصادي و اجتماعي به طور انعطاف پذيري پاسخگو است . همچنين علم مديريت فازي قادر است مدلهايي ايجاد كند كه تقريبا همانند انسان اطلاعات كيفي را به صورت هوشمند پردازش نمايد . بدين ترتيب سيستم هاي مديريت انعطاف بيشتري پيدا مي كنند و اداره سازمانهاي بزگ و پيچيده در محيطهاي متغير، امكان پذير مي شود . به طور كلي مشخصه هاي علم مديريت فازي را مي توان به صورت زير بيان كرد.
1) ضرايب و شرايط واقعي محدوديتها كه به صورت شهودي توسط برنامه ريزان تعيين مي گردند را مي توان به آساني و با انعطاف پذيري به وسيله توابع عضويت نشان داد و جواب اين مسائل را به طرق رياضي يافت .
2) دانش و مهارت مورد نياز سيستمهاي مديريت را مي توان به زبان طبيعي از خبرگان اخذ كرد و با استفاده از استنتاج فازي مدلها و برنامه هاي ر ايانه اي را به آساني ايجاد كرد . در این موارد زبان طبيعي اغلب از صفات و قيودي مثل”خيلي” ، “كم” ،”مقداري”و”تقريباً” استفاده مي كند كه مي توان آنها را با توابع عضويت نشان داد و در رايانه وارد كرد.
3) به جاي محدود كردن جوابهاي يك مساله به يك عدد مي توان چند پاسخ محتمل ارائه كرد و ازآنجا كه حد پايين و بالاي پاسخ ها قابل اخذ است با اضافه كردن نظر خبرگان مديران وكارشناسان مي توان راه حلهاي كاربردي تري ارائه نمود چرا كه در بسياري از گزينه هاي ارائه شده توسط روش هاي علم مديريت كلاسيك به جهت محدود بودن به يك عدد اغلب مورد استفاده قرار نمي گيرد و تصميمات اخذ شده توسط مديران جدا از راه حل هاي ارائه شده مي باشد.
روش هاي علم مديريت فازي مطابق با سیستمهای متعدد مديريت در نگاره2-5 نشان داده شده است.