روش‌های غیر پارامتریک

روش‌های غیر پارامتریک[۱] عموماً عملکرد یک بنگاه یا واحد تصمیم گیری را با بهترین عملکرد بالفعل بنگاه های داخل آن صنعت بررسی می‌کند. روش‌های غیر پارامتریک را می‌توان ساده‌ترین روش‌های مشاهده و تخمین کارایی تلقی نمود. برای تشخیص کارایی هر مشاهده خاص باید حد استانداردی وجود داشته باشد که این امر مستلزم در نظر گرفتن مشاهدات با ویژگی مشابه می‌باشد. در سطح الگوهای غیر پارامتریک، روش‌های گوناگونی برای مشاهده ناکارایی وجود دارند که عبارتند از (احمد پور،۱۳۸۵) :

1. روش مشاهدات
2. روش پله ای[۲]
3. روش میانگین خطی
4. روش وصل نقاط حدی[۳]
5. روش تحلیل پوششی داده‌ها DEA

با استفاده از شکل زیر به توضیح این روش‌ها می‌پردازیم.

شکل ۲-۳٫ مرز روش‌های غیر پارامتریک (احمد پور،۱۳۸۵)

الف روش مشاهدات : در این نمودار نقاط ۱ الی ۵، الگوی مشاهدات بنگاه های موجود در یک صنعت می‌باشد. بر اساس الگوی مشاهدات اگر بنگاه های ۱ و ۲ و ۳ با استفاده از نهاده‌هایی که دارند بهترین عملکرد را داشته باشند، بنگاه های ۴ و ۵ ناکارا خواهند بود. این روش در برابر این پرسش که با ترکیب نهاده های دو بنگاه ۴ و ۵ چه محصولی به دست می‌آید ناکارا می‌باشد. زیرا شکل تابع تولید بنگاه‌ها در این روش در دست نیست و تنها مشاهدات به صورت نقاطی بر روی نمودار ترسیم شده‌اند. همچنین این روش کارایی بنگاه‌ها را مشخص نمی‌سازد. با این حال برای مقایسه ناکارایی در روش مشاهدات، مبنایی نا مطمئن قابل تحقق است و آن در صورتی است که مشاهدات بیشتری مانند بنگاه ۶ که در میزان به‌کارگیری نهاده‌ها برابر با بنگاه ۵ است وجود داشته باشد که در آن شرایط می‌توان ناکارایی را با مقایسه محصول بدست آمده نشان داد.

ب) روش مرز پله ای : نقاط حدی با خط شکسته ای همچون خطی که از نقاط ۱ و ۲ و ۳ گذشته است به هم وصل می‌شوند تا مرز پله ای حاصل شود. اما این مرز به دلیل محدودیت‌های اندازه گیری نمی‌تواند تخمین مناسبی برای مشاهداتی که چندان به نقاط حدی نزدیک نیستند ارائه دهند. اگر تعداد مشاهدات بسیار زیاد باشد، مجموعه ای از نقاط بهترین عملکردها پدید می‌آید که در این صورت، پله های مرز تولید، کوچک شده و مشکل مشاهدات دور مرتفع خواهد شد. اما در واقعیت تعداد مشاهدات به سمت بی نهایت به علت محدودیت زمانی و خطای تخمین عملاً وجود ندارد.

ج) روش میانگین خطی: در الگوی میانگین خطی فرض بر این است که ورودی‌ها و خروجی‌ها تقسیم پذیر هستند و لذا می‌توان نقاط میانی برای مشاهدات فراهم نمود. بدین ترتیب می‌توان مرز تولید را با وصل نقاط با خط مستقیم بدست آورد. برای این کار دو حالت پیش روست : نخست اینکه نقاط مجاور یکدیگر به وسیله خط مستقیم بهم وصل شوند که در آن صورت نقاطی چون نقطه ۲ نیز جزء مرز به حساب خواهد آمد و دوم اینکه نقاط ۱ و ۳ به هم وصل شوند، با این فرض که نقاط روی مرز به لحاظ تکنیکی قابل دسترس بوده‌اند، هرچند که در عمل بدست نیامده باشند. با فرض اخیر بنگاهی مانند ۲ نه روی مرز بلکه درون مرز قرار می‌گیرد؛ لذا می‌توان استدلال کرد که نقطه ای روی خط اتصالی مشاهدات ۱ و ۳ در سطح ورودی‌های بکار رفته، نقطه ۲ قابل دسترس است و بنگاه ۲ ناکارا عمل می‌کند.

چ) روش وصل نقطه حدی: ممکن است در واقع صنعت بتواند روی منحنی OO قرار داشته باشد که از اتصال نقاط حدی حاصل شده‌اند. نقاط حدی از عملکرد بهتر بنگاه های موجود در صنعت نیز قابل استخراج است و بدین ترتیب ممکن است نقاط ۱ و ۳ نیز خود درون مرز امکانات تولید مانند O’O’ قرار گیرند. فضای ورودی‌ها و خروجی‌ها در واقع تولید را نشان می‌دهد و تابع تولید محدب یا تئوری‌های اقتصادی موجه است. از جمله اشکالاتی که به روش‌های فوق وارد است فرض تک ورودی و تک خروجی بودن مدل‌هاست که در دنیای واقعی چنین امری به ندرت وجود دارد (خسروی،۱۳۸۳).

۲-۷- دیدگاه ورودی محور و دیدگاه خروجی محور

قبل از بررسی روش‌های برآورد ابتدا لازم است به معیارهای برآورد ورودی محور و خروجی محور اشاره شود. این دو معیار به نتایج مشابه ولی نحوه تحلیل متفاوت منجر می‌شود و با توجه به نیاز محقق و سازمان در مورد نحوه جابجایی و تغییر در میزان داده و ستانده از لحاظ انعطاف پذیری در چگونگی این تغییرات انتخاب می‌شود.

الف) معیار ورودی محور: در جستجو پاسخ به این سوال هستیم که تا چه حد می‌توانیم از میزان ورودی‌ها بکاهیم بدون اینکه تأثیر در میزان محصول داشته باشد. در این دیدگاه هرگونه هدف گذاری بر مبنای تعدیل در ورودی‌ها صورت می‌گیرد. این معیار در واقع با توجه به وضعیت خاص بازار یا تنوع تولید و میزان فروش تعیین می‌گردد. به عنوان مثال مواردی که امکان بازاریابی و افزایش مشتریان وجود ندارد.

ب) معیار خروجی محور: در جستجو پاسخ به این سوال هستیم که تا چه حد می‌توان میزان خروجی‌ها را با همان میزان داده افزایش داد. این معیار غالباً در سازمان‌هایی که قدرت تغییر در داده های خود را ندارند کاربرد دارد. سازمان‌هایی که زیر نظر یک مرجع تصمیم گیرنده مانند دولت اداره می‌شوند. این واحدها به دنبال افزایش در میزان فروش محصولات و خدمات خود می‌باشند ولی داده های آن‌ها ثابت می‌باشد (احمد پور،۱۳۸۵).

[۱] Nonparametric Methods

[۲] Stepped Frontier Method

[۳] Linking of Examine Point Method

برای دانلود متن کامل اینجا کلیک کنید

– کارایی، بهره‌وری و اثر بخشی

مفهوم کارایی معمولاً با واژه «اثر بخشی[۱]» و «بهره‌وری[۲]» اشتباه می‌شود. «اثر بخشی» میزان هم جهت بودن انجام فعالیت‌های یک سازمان را با اهداف تعیین شده برای آن نشان می‌دهد به عبارت دیگر اثر بخشی درجه دستیابی (تکمیل) هدف را بیان می‌دارد، اما «بهره‌وری» ترکیبی از اثر بخشی و کارایی است. زیرا اثر بخشی با عملکرد و کارایی با استفاده از منابع در ارتباط است. این مفاهیم در تعریف بهره‌وری به صورت زیر بیان گردیده است (مهرگان،۱۳۸۷).

در تعیین تفاوت‌های بین کارایی و بهره‌وری باید به نکات زیر توجه داشت:

1. کارایی به عنوان معیاری بین صفر تا یک و یا بر حسب درصد بین صفر تا صد بیان شده است در حالی که بهره‌وری می‌تواند بزرگ‌تر از یک باشد.
2. بهره‌وری را در ارتباط با تک تک عوامل مانند بهره‌وری نیروی انسانی یا سرمایه محاسبه شده ولی کارایی به عنوان معیاری کلی باید از ترکیب ورودی‌ها و خروجی‌ها حاصل گردد (مهرگان،۱۳۸۷).

۲-۴- قانون بازده به مقیاس

بازده به مقیاس[۳] مفهومی است بلند مدت که منعکس کننده نسبت افزایش در خروجی به ازاء افزایش در میزان ورودی‌ها می‌باشد. این نسبت می‌تواند ثابت، صعودی و با نزولی باشد. نسبت بازده ثابت به مقیاس وقتی صادق است که افزایش در ورودی به همان نسبت موجب افزایش خروجی شود. برای مثال اگر نیروی کار و سرمایه دو برابر شود، نتیجه آن دو برابر شدن میزان محصول گردد. بازده صعودی نسبت به مقیاس آنست که به میزان خروجی به نسبتی بیش از میزان افزایش در ورودی‌ها، افزایش یابد و در صورتی که میزان افزایش در خروجی‌ها کمتر از نسبتی باشد که ورودی‌ها افزایش داده شوند، بازده نزولی نسبت به مقیاس ایجاد می‌شود.

جهت بررسی بازده به مقیاس، در حالتی که دو ورودی و یک خروجی وجود داشته باشد، یک منحنی تولید یکسان را در نظر بگیرید. y1 واحد محصول با استفاده از ترکیب دو ورودی x1’ و x1 در شکل زیر مورد توجه قرار دهید. دو برابر کردن هر دو ورودی موجب تغییر منحنی تولید یکسان به y2 می‌شود. اگر y2 دقیقاً برابر با y12 باشد، سیستم را نماینده بازده ثابت به مقیاس در دامنه x1 x1’ تا x2 x2’نامند. اگر y2 بیشتر از y12 باشد، بازده به مقیاس صعودی است و اگر y2 دقیقاً کمتر از y12 باشد، بازده به مقیاس نزولی خواهد بود.

شکل ۲-۱٫ بازده به مقیاس (مهرگان،۱۳۸۷)

متداول‌ترین وضعیت برای یک تابع تولید ابتدا بازده به مقیاس صعودی و سپس نزولی است. منطقه بازده به مقیاس صعودی به تخصص نسبت داده می‌شود. با افزایش مقدار تولید کارگران متخصص را می‌توان استخدام کرد و ماشین آلات جدید و کارا در فرآیند تولید مورد استفاده قرار گیرند. لیکن افزایش تولید از یک حد معین نه تنها کسب عواید بیشتر ناشی از میزان افزایش تخصص را محدود می‌کند، بلکه مشکلات مربوط به هماهنگی در مراحل و انجام تولید ممکن است هزینه را به طور قابل ملاحظه ای افزایش دهد. وقتی مخارج هماهنگی بیش از مخارج تخصیص داده شود، بازده به مقیاس نزولی تبدیل خواهد شد.

۲-۵- روش‌های برآورد کارایی

به طور کلی دو حیطه سنتی و نوین را می‌توان برای اندازه گیری کارایی واحد های اقتصادی مطرح کرد که عبارتند از :

الف) روش‌های نوین: این روش‌ها به دو شاخه پارامتریک و غیر پارامتریک تقسیم می‌شوند. در حوزه پارامتریک تابع تولید مشخصی با استفاده از روش‌های مختلف آماری و اقتصاد سنجی تخمین زده می‌شود و با به کار گیری این تابع نسبت به تعیین کارایی اقدام می‌شود. می‌توان به روش تابع مرزی تصادفی SFA[4] و روش تابع مرزی قطعی و تحلیل رگرسیون اشاره کرد.

در حوزه غیر پارامتریک دیگر نیازمند تخمین تابع تولید نمی‌باشیم، می‌توان روش گروه های شاخص و همچنین تحلیل پوششی داده‌ها را بر شمرد.

شکل ۲-۲٫ روش‌های برآورد کارایی

ب) روش‌های سنتی : از روش‌های سنتی می‌توان به روش تحلیل نسبت اشاره کرد. در این روش یک نسبت بین اقلام مربوط به هم در اطلاعات عددی مدیریت محاسبه و تحلیل می‌شود. به طور کلی روش‌های تحلیل نسبت عبارتند از (احمد پور،۱۳۸۵) :

1. روش روند
2. روش درصد
3. روش مقایسه
4. روش شاخص

[۱] Effectiveness

[۲] Productivity

[۳] Return to Scale

[۴] Stochastic Frontier Production Function

برای دانلود متن کامل اینجا کلیک کنید

تحلیل پوششی داده‌ها DEA

در چند دهه گذشته تحلیل پوششی داده‌ها به عنوان یک روش مهم برای سنجش کارایی مطرح شده است. استفاده از این روش برای ارزیابی روشی مناسب است که بر اساس سنجش عملکرد واحدهای تصمیم گیری و رتبه بندی به تصمیم گیرنده کمک می‌کند (امیری،۱۳۸۹). روش تحلیل پوششی داده‌ها برای محاسبه کارایی هر بنگاه به یک کسر که شامل مجموع وزنی خروجی‌ها به ورودی‌ها است را در نظر می‌گیرد. فارل ۱۹۵۷ اولین کسی بود که روش غیر پارامتریک را با استفاده از برنامه ریزی خطی پیشنهاد کرد. فارل با استفاده از روشی مبتکرانه اقدام به اندازه گیری عملکرد یک واحد تولیدی کرد. مدل مورد بررسی وی تنها یک ورودی و یک خروجی را در نظر می‌گرفت و وی نتوانست مدل خود را در حالت چند ورودی و چند خروجی توسعه دهد. چارنز، کوپر و رودز[۱] معیار فارل را توسعه دادند و مدلی ارائه دادند که توانایی اندازه گیری کارایی با چندین ورودی و چندین خروجی را داشت و آن را تحلیل پوششی داده‌ها نامیدند و برای اولین بار در سال ۱۹۷۶ آن‌را مورد استفاده قرار دادند. آن‌ها مدل CCR را ابداع کردند و بعد بنکر[۲] با کامل کردن مقاله آن‌ها مدل BCC را ایجاد نمود. این دو مقاله پایه‌ی بسیاری از مطالعات تحلیلی کارایی شدند و این شاخه از علم پژوهش در عملیات به سرعت پیشرفت کرد و تحت عنوان تحلیل پوششی داده‌ها نامیده شد. (طلوع،۱۳۸۹) نام تحلیل پوششی داده‌ها به این دلیل است که ما مرز کارایی تمام داده ایی که در اختیار داریم پوشش می‌دهیم. تحلیل پوششی داده‌ها DEA برای اندازه گیری کارایی یک تعداد از واحدهای در حال فعالیت مشابه استفاده می‌شود که این واحدهای در حال فعالیت را واحدهای تصمیم گیری DMU [3]می‌نامند. در DEA عموماً برای ارزیابی کارایی هر DMU از مدل‌های جداگانه ای استفاده می‌شود. در نتیجه در تحلیل کارایی، هر یک از DMU ها به طور جداگانه بر روی مرز کارا تصویر می‌شوند. DEA یک روش غیر پارامتری برای یافتن تابع تولید مجموعه ای از واحدهای تصمیم گیرنده است به عبارت دیگر، DEA یک روش غیر پارامتری است که هیچ فرضی را در خصوص شکل تابع تولید نیاز ندارد (علیرضایی،۱۳۸۹). تابع تولید به تابعی گفته می‌شود که برای هر ترکیب از ورودی‌ها ماکزیمم خروجی را بدهد.

۲-۸-۱- مدل CCR

در اندازه گیری نسبی واحدها فارل برای ساختن یک واحد مجازی بر مجموع موزون واحدها تمرکز نمود و به عنوان یک وسیله سنجش متداول برای اندازه گیری کارایی فنی رابطه زیر را پیشنهاد کرد:

در صورتی که هدف بررسی کارایی n واحد که هر کدام دارای m ورودی و s خروجی است باشد، کارایی واحد j ام (j=1,2,….,n) به صورت زیر محاسبه می‌گردد:

که با توجه به شکل زیر:

شکل ۲-۴٫ ورودی و خروجی واحد

میزان ورودی i ام برای واحد j ام (i=1,2,….,m)

میزان خروجی r ام برای واحد j ام (r=1,2,….,s)

وزن داده شده به خروجی r ام (قیمت خروجی r ام)

وزن داده شده به ورودی i ام (هزینه ورودی i ام)

مورد مهم در رابطه فوق این است که این وسیله سنجش کارایی، نیازمند مجموعه ای از وزن‌ها است که برای تمامی واحد های تحت بررسی مورد استفاده قرار گیرد. در این رابطه به دو نکته باید توجه داشت اول اینکه ارزش ورودی‌ها و خروجی‌ها می‌تواند متفاوت باشد و اندازه گیری آن‌ها مشکل باشد و از طرف دیگر ممکن است واحد های مختلف به گونه ای عملیات خود را سازمان دهند که خروجی‌هایی با ارزش‌های متفاوت ارائه کنند؛ لذا نیازمند وزن‌های متفاوتی در اندازه گیری کارایی می‌باشند.

چارنز، کوپر و رودز مشکل فوق را شناخته و برای حل این مشکل در مدل خود به ورودی‌ها و خروجی‌ها وزن‌های مختلفی را اختصاص دادند و واحدهایی را مطرح کردند که می‌توانند وزن‌هایی را که برای آن‌ها متناسب‌تر و روشن کننده تر در مقایسه با سایر واحدها باشد بپذیرند. در تحت این شرایط مدل ارائه شده آن‌ها برای ارزیابی واحد تحت بررسی که از این به بعد آن‌را واحد صفر می‌نامیم از حل مدل برنامه ریزی خطی زیر بدست می‌آید. که نام مدل نسبت CCR دارد. برای ساختن مدل فرض کنید n واحد موجود است و هدف ارزیابی کارایی واحد تحت بررسی (واحد صفر یا واحد تصمیم گیرنده) که ورودی‌های… , را برای تولید خروجی‌های … , مصرف می‌کند، است.

در صورتی که وزن‌های تخصیص داده شده به خروجی‌ها (یا قیمت خروجی‌ها) با … ,  و وزن تخصیص داده شده به ورودی‌ها (یا هزینه خرید ورودی‌ها) با … ,  نشان داده شود آنگاه کسر زیر باید حداکثر گردد:

این روش را برای سایر واحدها نیز باید انجام داد. به این ترتیب

Max Z0=(کارایی واحد صفر)

st:                ۱ ≥کارایی تمامی واحدها

متغیر های مسئله فوق وزن‌ها بوده و جواب مسئله مناسب‌ترین و مساعدترین مقادیر را برای وزن‌های واحد صفر ارائه و کارایی آن‌را اندازه گیری می‌کند. مدل ریاضی آن به صورت زیر می‌باشد:

st:                                                        (j=1,2,….,n)برای هر واحد

مدل ۲-۱٫ نسبت CCR

در مدل فوق اگر  ها خیلی بزرگ و ها خیلی کوچک باشند، مقادیر نسبت‌های بیان کننده محدودیت‌ها، بی نهایت و نا محدود خواهد شد. برای جلوگیری از چنین مشکلی تمامی نسبت‌ها (کارایی واحدها) را کوچک‌تر یا مساوی با یک در نظر می‌گیرند و به عنوان محدودیت وارد مدل می‌کنند. لازم به توضیح است که در محدودیت‌ها به جای عدد یک، هر عدد مثبت دیگر مانند k را می‌توان قرار داد، در این صورت کارایی واحدها نسبت به سطح سنجیده می‌شود (مهرگان،۱۳۸۷).

همان طور که اشاره شد مدل‌های تحلیل پوششی داده‌ها به دو گروه «ورودی محور» و «خروجی محور» تقسیم می‌شود که در ادامه با این مفاهیم در مدل‌های مختلف آشنا می‌شویم.

برای تبدیل نسبت CCR به یک مدل برنامه ریزی خطی به روشی که توسط چارنز و کوپر به کار گرفته می‌شود توجه کنید. در این روش استدلال بر آن است که برای حداکثر کردن مقدار یک عبارت کسری کافی است که مخرج کسر معادل یک عدد ثابت در نظر گرفته شود و صورت کسر حداکثر گردد. (مهرگان،۱۳۸۷) بر این اساس، با اعمال محدودیت  در مدل برنامه‌ریزی کسری CCR، این مدل به مدل برنامه‌ریزی خطی زیر تبدیل شد. دقت کنید که مدل اخیر اگرچه شباهتی با متغیرها و پارامترهای مدل قبل دارد اما مدلی متفاوت و جدید است.

[۱] Charnes-Cooper-Rohdes

[۲] Banker

[۳] Decision Making Unit

برای دانلود متن کامل اینجا کلیک کنید