رتبه بندی شعب بر اساس کارایی یا ناکارایی آنها
فرض کنیم برای واحد های تصمیم گیرنده خاص استاندارد جهانی برای یک واحد ورودی، خروجی برابر با y* باشد. اگر واحد تصمیم گیرنده با مصرف یک واحد ورودی، ˚y واحد خروجی تولید کند، در این صورت کارایی مطلق به صورت زیر خواهد بود.
برای توضیح بیشتر فرض کنید بر مبنای نمره ۲۰، سه دانش آموز در درس خاص نمرات ۱۵، ۱۰ و ۵ اخذ نموده اند. در این صورت کارایی مطلق آنها ، ، خواهد بود. با توجه به عدم در دسترس بودن استاندارد یک جامعه و یا عدم تطبیق استاندارد های موجود جامعه و یا فاصله بسیار زیاد جامعه تحت ارزیابی با استاندارد های موجود از کارایی مطلق استفاده نخواهد شد و به جای آن از کارایی نسبی که در زیر تعریف خواهد شد، استفاده خواهیم نمود.
به دلایل زیر معمولا از کارایی نسبی در ارزیابی عملکرد واحد های تصمیم گیرنده استفاده می شود.
- معمولا فاصله عملکرد واحد های حقیقی به خصوص در کشور های در حال توسعه مثل ایران با استاندارد های بین المللی خیلی زیاد است و ارایه راهکار برای رسیدن به سطح استاندارد غیر قابل اجرا خواهد بود و در صورت ارایه، یک یاس و ناامیدی بوجود می آورد. (قاسمی، ۱۳۸۸)
- برای اغلب سازمانها یا استانداری وجود ندارد و یا برقرار نمودن و در نظر گرفتن استاندارد های بین المللی برای سازمانها معقول به نظر می رسد. مثل ارزیابی دانشجویان یک کلاس، اگر ماکزیمم نمره کلاس ۱۲ باشد و فردی ۸ گرفته باشد کارایی مطلق می باشد زیرا استاندارد کلاس ۲۰ می باشد. حال سوالی که مطرح است که چرا این کلاس استاندارد ۲۰ دارد. یا چگونه می توان استانداردی را برای این کلاس با توجه به امکانات، سوالات، مدرس، دانشجویان و … معین نمود.
- این نوع ارزیابی از آنجایی که مقایسه با بیرون جامعه انجام می گیرد از نظر بعضی از مدیران غیر قابل قبول خواهد بود و الگوی حقیقی برای واحد های ناکارا جهت کارا شدن وجود ندارد.
برای مثال در همین کلاس به فردی که ۸ گرفته گفته می شود کارایی مطلق شما خواهد بود، سوالی که این فرد مطرح می کند ممکن است این باشد که مگر در این کلاس کسی ۲۰ گرفته که من گرفته باشم، به عبارتی از کجا معلوم که استاندارد این کلاس ۲۰است. چه دلیلی وجود دارد؟
با توجه به تمام معایب فوق یکی از بزرگترین محاسن کارایی مطلق در این است که جایگاه واقعی واحد ها را نشان می دهد. برای توضیح بیشتر، فرض کنید در این کلاس بیشترین نمره کسب شده ۸ باشد، بدیهی است کارایی مطلق این فرد و کارایی نسبی این فرد ۱ خواهد بود (چرا؟)/ کارایی نسبی ایشان بهترین عملکرد را در این مجموعه نسبت به سایرین نشان می دهد، ولی غافل از اینکه فرد این درس را باید مجداد انتخاب و بگذراند یعنی موفق نبوده است. این از کارایی مطلق نتیجه می شود که ۵/۰ > .
فرض کنید واحد تصمیم کیرنده jام با صرفxjخروجی yjرا تولید نموده است. کارایی نسبی واحد Kام که آن را با REk نشان می دهیم چنین تعریف می شود.
توجه: در صفحات قبل صحبت از واحد تصمیم گیرنده نمودیم. باتوجه به اهمیت این مطلب آن را دقیقا تعریف می کنیم.
منظور از واحد تصمیم گیرنده، عبارت است از واحدی که با دریافت بردار ورودی مانند X=(x1,…xm) بردار خروجی مانند Y=(y1,…,ys) را تولید می کنیم.
و منظور از واحد های تصمیم گیرنده متجانس عبارت است از واحد هایی که عمل مشابه دارند و با دریافت ورودی های مشابه خروجی های مشابه تولید می نمایند. مثلا شعب یک بانک، واحد های متجانس می باشند که با دریافت امکاناتی مانند پرسنل، فضای اداری، کامپیوتر،… به جمع آوری سپرده، حصول سود و عرضه خدمات می پردازند.
از آنجایی که مدیران این واحد ها با مدیریت خود و اعمال سیاست ها و ادغام ورودی ها این خروجی ها را تولید می کنند آنها را تصمیم گیرنده می نامند. لذا کلمه تصمیم گیرنده به معنی این است که در چگونگی استفاده از X و ادغام و پردازش آنها می توانند تصمیم گیری نمایند. تا به حال در رابطه با تعریف کارایی واحد های تصمیم گیرنده صحبت نمودیم که از یک ورودی استفاده و یک خروجی تولید می نمودند. و از این رو تعریف نسبتا ساده ای عرضه گردید.
کارایی چنین واحدی چگونه تعریف می گردد؟
اگر برای واحد تصمیم گیرنده فوق قیمت همه خروجی ها مشخص و هزینه همه ورودی های واحد معلوم باشد کارایی آن از رابطه
محاسبه می گردد که در آن ur قیمت خروجی rام یعنی Vi, (r = 1,…,S) yrهزینه ورودی iام یعنی (i=1,…,m) xi می باشد و کارایی فوق به کارایی اقتصادی معروف است.
هزینه ورودی هارا، نمونه ای از این واحد های تصمیم گیرنده دانشگاه ها می باشند که ورودی هاعبارتند از اعضای هیئت علمی، آزمایشگاهها، کتابخانه ها،… و خروجی ها عبارتند از فارغ التحصیلان، مقالات چاپ شده، کتابهای نوشته شده،… . در این وضعیت چگونه u ها و V ها مشخص می گردند؟ و چگونه کارایی تعریف خواهد شد. در جهت رفع این مشکل ابتدا به تعریف مفاهیمی می پردازیم که در قسمت های بعد مکررا مورد استفاده قرار می گیرد و توصیه می گردد با دقت بیشتری مطالعه گردد.
بردار Z1 غالب بر بردار Z2 است و فقط اگرZ2 , Z1≥ Z2≠Z1 در این صورت می گوییم بردار Z2 به وسیله بردار Z1 مغلوب گردیده است.
به عبارت دیگر بردار Z1 غالب بر بردار Z2است اگرz1j ≥ z2j(j = 1,…,n) و نامساوی حداقل برای یک مولفه به طور اکید برقرار باشد.
