تحلیل پوششی داده‌ها DEA

در چند دهه گذشته تحلیل پوششی داده‌ها به عنوان یک روش مهم برای سنجش کارایی مطرح شده است. استفاده از این روش برای ارزیابی روشی مناسب است که بر اساس سنجش عملکرد واحدهای تصمیم گیری و رتبه بندی به تصمیم گیرنده کمک می‌کند (امیری،۱۳۸۹). روش تحلیل پوششی داده‌ها برای محاسبه کارایی هر بنگاه به یک کسر که شامل مجموع وزنی خروجی‌ها به ورودی‌ها است را در نظر می‌گیرد. فارل ۱۹۵۷ اولین کسی بود که روش غیر پارامتریک را با استفاده از برنامه ریزی خطی پیشنهاد کرد. فارل با استفاده از روشی مبتکرانه اقدام به اندازه گیری عملکرد یک واحد تولیدی کرد. مدل مورد بررسی وی تنها یک ورودی و یک خروجی را در نظر می‌گرفت و وی نتوانست مدل خود را در حالت چند ورودی و چند خروجی توسعه دهد. چارنز، کوپر و رودز[۱] معیار فارل را توسعه دادند و مدلی ارائه دادند که توانایی اندازه گیری کارایی با چندین ورودی و چندین خروجی را داشت و آن را تحلیل پوششی داده‌ها نامیدند و برای اولین بار در سال ۱۹۷۶ آن‌را مورد استفاده قرار دادند. آن‌ها مدل CCR را ابداع کردند و بعد بنکر[۲] با کامل کردن مقاله آن‌ها مدل BCC را ایجاد نمود. این دو مقاله پایه‌ی بسیاری از مطالعات تحلیلی کارایی شدند و این شاخه از علم پژوهش در عملیات به سرعت پیشرفت کرد و تحت عنوان تحلیل پوششی داده‌ها نامیده شد. (طلوع،۱۳۸۹) نام تحلیل پوششی داده‌ها به این دلیل است که ما مرز کارایی تمام داده ایی که در اختیار داریم پوشش می‌دهیم. تحلیل پوششی داده‌ها DEA برای اندازه گیری کارایی یک تعداد از واحدهای در حال فعالیت مشابه استفاده می‌شود که این واحدهای در حال فعالیت را واحدهای تصمیم گیری DMU [3]می‌نامند. در DEA عموماً برای ارزیابی کارایی هر DMU از مدل‌های جداگانه ای استفاده می‌شود. در نتیجه در تحلیل کارایی، هر یک از DMU ها به طور جداگانه بر روی مرز کارا تصویر می‌شوند. DEA یک روش غیر پارامتری برای یافتن تابع تولید مجموعه ای از واحدهای تصمیم گیرنده است به عبارت دیگر، DEA یک روش غیر پارامتری است که هیچ فرضی را در خصوص شکل تابع تولید نیاز ندارد (علیرضایی،۱۳۸۹). تابع تولید به تابعی گفته می‌شود که برای هر ترکیب از ورودی‌ها ماکزیمم خروجی را بدهد.

۲-۸-۱- مدل CCR

در اندازه گیری نسبی واحدها فارل برای ساختن یک واحد مجازی بر مجموع موزون واحدها تمرکز نمود و به عنوان یک وسیله سنجش متداول برای اندازه گیری کارایی فنی رابطه زیر را پیشنهاد کرد:

در صورتی که هدف بررسی کارایی n واحد که هر کدام دارای m ورودی و s خروجی است باشد، کارایی واحد j ام (j=1,2,….,n) به صورت زیر محاسبه می‌گردد:

که با توجه به شکل زیر:

شکل ۲-۴٫ ورودی و خروجی واحد

میزان ورودی i ام برای واحد j ام (i=1,2,….,m)

میزان خروجی r ام برای واحد j ام (r=1,2,….,s)

وزن داده شده به خروجی r ام (قیمت خروجی r ام)

وزن داده شده به ورودی i ام (هزینه ورودی i ام)

مورد مهم در رابطه فوق این است که این وسیله سنجش کارایی، نیازمند مجموعه ای از وزن‌ها است که برای تمامی واحد های تحت بررسی مورد استفاده قرار گیرد. در این رابطه به دو نکته باید توجه داشت اول اینکه ارزش ورودی‌ها و خروجی‌ها می‌تواند متفاوت باشد و اندازه گیری آن‌ها مشکل باشد و از طرف دیگر ممکن است واحد های مختلف به گونه ای عملیات خود را سازمان دهند که خروجی‌هایی با ارزش‌های متفاوت ارائه کنند؛ لذا نیازمند وزن‌های متفاوتی در اندازه گیری کارایی می‌باشند.

چارنز، کوپر و رودز مشکل فوق را شناخته و برای حل این مشکل در مدل خود به ورودی‌ها و خروجی‌ها وزن‌های مختلفی را اختصاص دادند و واحدهایی را مطرح کردند که می‌توانند وزن‌هایی را که برای آن‌ها متناسب‌تر و روشن کننده تر در مقایسه با سایر واحدها باشد بپذیرند. در تحت این شرایط مدل ارائه شده آن‌ها برای ارزیابی واحد تحت بررسی که از این به بعد آن‌را واحد صفر می‌نامیم از حل مدل برنامه ریزی خطی زیر بدست می‌آید. که نام مدل نسبت CCR دارد. برای ساختن مدل فرض کنید n واحد موجود است و هدف ارزیابی کارایی واحد تحت بررسی (واحد صفر یا واحد تصمیم گیرنده) که ورودی‌های… , را برای تولید خروجی‌های … , مصرف می‌کند، است.

در صورتی که وزن‌های تخصیص داده شده به خروجی‌ها (یا قیمت خروجی‌ها) با … ,  و وزن تخصیص داده شده به ورودی‌ها (یا هزینه خرید ورودی‌ها) با … ,  نشان داده شود آنگاه کسر زیر باید حداکثر گردد:

این روش را برای سایر واحدها نیز باید انجام داد. به این ترتیب

Max Z0=(کارایی واحد صفر)

st:                ۱ ≥کارایی تمامی واحدها

متغیر های مسئله فوق وزن‌ها بوده و جواب مسئله مناسب‌ترین و مساعدترین مقادیر را برای وزن‌های واحد صفر ارائه و کارایی آن‌را اندازه گیری می‌کند. مدل ریاضی آن به صورت زیر می‌باشد:

st:                                                        (j=1,2,….,n)برای هر واحد

مدل ۲-۱٫ نسبت CCR

در مدل فوق اگر  ها خیلی بزرگ و ها خیلی کوچک باشند، مقادیر نسبت‌های بیان کننده محدودیت‌ها، بی نهایت و نا محدود خواهد شد. برای جلوگیری از چنین مشکلی تمامی نسبت‌ها (کارایی واحدها) را کوچک‌تر یا مساوی با یک در نظر می‌گیرند و به عنوان محدودیت وارد مدل می‌کنند. لازم به توضیح است که در محدودیت‌ها به جای عدد یک، هر عدد مثبت دیگر مانند k را می‌توان قرار داد، در این صورت کارایی واحدها نسبت به سطح سنجیده می‌شود (مهرگان،۱۳۸۷).

همان طور که اشاره شد مدل‌های تحلیل پوششی داده‌ها به دو گروه «ورودی محور» و «خروجی محور» تقسیم می‌شود که در ادامه با این مفاهیم در مدل‌های مختلف آشنا می‌شویم.

برای تبدیل نسبت CCR به یک مدل برنامه ریزی خطی به روشی که توسط چارنز و کوپر به کار گرفته می‌شود توجه کنید. در این روش استدلال بر آن است که برای حداکثر کردن مقدار یک عبارت کسری کافی است که مخرج کسر معادل یک عدد ثابت در نظر گرفته شود و صورت کسر حداکثر گردد. (مهرگان،۱۳۸۷) بر این اساس، با اعمال محدودیت  در مدل برنامه‌ریزی کسری CCR، این مدل به مدل برنامه‌ریزی خطی زیر تبدیل شد. دقت کنید که مدل اخیر اگرچه شباهتی با متغیرها و پارامترهای مدل قبل دارد اما مدلی متفاوت و جدید است.

[۱] Charnes-Cooper-Rohdes

[۲] Banker

[۳] Decision Making Unit

برای دانلود متن کامل اینجا کلیک کنید

– مدل BCC

یکی از ویژگی‌های مدل تحلیل پوششی داده‌ها ساختار بازده به مقیاس آن است. بازده به مقیاس می‌تواند «ثابت» یا «متغیر» باشد. مدل‌های CCR از جمله مدل‌های بازده ثابت به مقیاس است. مدل بازده ثابت به مقیاس زمانی مناسب است که همه واحدها در مقیاس بهینه عمل کنند. در ارزیابی کارایی واحدها هرگاه فضا و شرایط رقابت ناقص محدودیت‌هایی را در سرمایه گذاری تحمیل کند موجب عدم فعالیت واحد در مقیاس بهینه می‌گردد.

در سال ۱۳۸۴ بنکر، چارنز و کوپر با تغییر در مدل CCR مدل جدیدی را عرضه کردند که با توجه به حروف اول نام آن‌ها به مدل BCC شهرت یافت. مدل BCC مدلی از انواع مدل‌های تحلیل پوششی داده‌ها است که در ارزیابی کارایی نسبی واحدها با بازده متغیر نسبت به مقیاس می‌پردازد. مدل‌های بازده به مقیاس ثابت محدود کنده تر از مدل‌های بازده به مقیاس متغیر هستند. زیرا مدل بازده به مقیاس ثابت واحدهای کارای کمتری را در بر می‌گیرد و مقدار کارایی نیز کمتر می‌گردد، علت این امر حالت خاص بودن «بازده ثابت به مقیاس» از مدل «بازده متغیر به مقیاس» می‌باشد.

مدل BCC برای ارزیابی کارایی واحد تحت بررسی (صفر) به صورت زیر می‌باشد:

St:

۱                                                                             (j=1,2,…..,n)

در علامت   ω

مدل ۲-۴٫ نسبت BCC

همان طور که ملاحظه می‌شود تفاوت این مدل با مدل CCR در وجود متغیر آزاد در علامت ω می‌باشد. در مدل BCC علامت متغیر ω بازده به مقیاس را برای هر واحد می‌تواند مشخص کند.

الف. هرگاه ω  باشد نوع بازده به مقیاس، کاهشی است.

ب. هرگاه ω  باشد نوع بازده به مقیاس، ثابت است.

ج. هرگاه ω  باشد نوع بازده به مقیاس، افزایشی است (مهرگان،۱۳۸۷).

برای تبدیل مدل BCC به یک مدل خطی کافی است یک محدودیت به مدل اولیه اضافه کنیم. برای تبدیل این مدل به مدل ورودی محور ما محدودیت  را به مدل اضافه می‌کنیم. مدل مضربی BCC ورودی محور به شکل زیر خواهد بود:

st:

(j=1,2,….,n)

آزاد در علامت

مدل ۲-۵٫ مدل اولیه (مضربی) BCC ورودی محور

اما برای تبدیل مدل کسری BCC به یک مدل برنامه‌ریزی خطی می‌توان از روش دیگری نیز استفاده کرد. در این روش با اعمال محدودیت  ،مدل برنامه‌ریزی کسری BCC به مدل برنامه‌ریزی خطی زیر تبدیل می‌شود که بیانگر مدل مضربی BCC خروجی ـ محور است:

st:

(j=1,2,….,n)

مدل ۲-۶٫ مدل اولیه (مضربی) BCC خروجی محور

۲-۹- برنامه ریزی آرمانی

در مدل‌های کلاسیک معمولاً دو مشکل رخ می‌دهد. یکی ضعف قدرت تفکیک و دیگری توزیع غیر واقعی وزن‌ها به ورودی‌ها و خروجی‌ها می‌باشد (مهرگان،۱۳۸۷).

زمانی که مقدار DMU ها کم، ورودی‌ها و خروجی‌ها زیاد باشد، وزن برخی از داده‌ها صفر می‌شود. در نتیجه امتیاز کارایی واحدها بر اساس یکسری از داده‌ها محاسبه و نزدیک به یکدیگر قرار می‌گیرد. به منظور حل این مشکل و ارائه طیف مناسبی از امتیازات کارایی، مدل برنامه ریزی آرمانی[۱]DEA استفاده می‌شود. به طور کلی چهار مدل زیر برای حل برنامه ریزی آرمانی DEA معرفی شده است (عادل آذر،۱۳۸۴) :

1. آرمان مدل حداقل کردن متغیر انحرافی واحد تحت بررسی؛
2. آرمان مدل حداقل کردن مجموع متغیرهای انحراف (MinSum)
3. آرمان مدل حداقل کردن حداکثر میزان انحراف (MinMax)
4. آرمان مدل ترکیبی از اهداف فوق

[۱] Goal Programming

برای دانلود متن کامل اینجا کلیک کنید

مدل رتبه بندی کارایی متقاطع

یکی از روش‌های رتبه بندی واحد های کارا استفاده از مدل کارایی متقاطع می‌باشد که توان بالایی در تفکیک پذیری واحد های کارا دارد. کارایی ساده محاسبه شده برای واحد k (Ekk) بر اساس وزن‌های دلخواه و مطابق میل واحد k حداکثر می‌گردد و اگر کارایی واحد دیگری مانند j با وزن‌های انتخابی واحد k ام (مطابق میل واحد k ام) محاسبه گردد با Ekjنشان داده شده و کارایی متقاطع نام می‌گیرد. برای تمامی واحدها امکان محاسبه کارایی ساده و متقاطع وجود دارد که حاصل عملیات ارائه ماتریس کارایی متقاطع CEM[1] است که نحوه محاسبه آن به شکل زیر است.

شکل ۲-۵: فرم کلی ماتریس کارایی متقاطع (CEM)

Ekj کارایی واحد j با استفاده از وزن‌های واحد k بوده و از رابطه زیر بدست می‌آید.

پس از تکمیل ماتریس کارایی متقاطع، امتیاز کارایی هر واحد با استفاده از فرمول ek محاسبه خواهد شد.

۲-۱۱- مزایای تحلیل پوششی داده‌ها

یکی از مهم‌ترین مزایای تحلیل پوششی داده‌ها این است که در این روش برای هر واحد تصمیم گیری ناکارا یک مجموعه از واحد های کارا (واحد مجازی) مشخص می‌شود که می‌تواند به عنوان الگو برای بهبود عملکرد مورد استفاده قرار گیرد. واحد تصمیم گیری تشکیل دهنده این ترکیب به عنوان گروه های الگو برای واحد تصمیم گیری ناکارا مطرح هستند. همچنین این روش می‌تواند مقدار بهبود لازم را در هر یک از داده‌ها و ستانده های واحد ناکارا مشخص کند. از جمله سایر مزایای این روش می‌توان موارد زیر را نام برد:

1. تمرکز بر روی تک تک مشاهدات در مقابل تمرکز بر میانگین جامعه.
2. فراهم کردن یک شیوه اندازه گیری جامع و منحصر به فرد برای هر واحد که از ورودی‌ها برای ایجاد خروجی‌ها استفاده می‌کند.
3. استفاده همزمان از چندین ورودی و چندین خروجی.
4. سازگاری با متغیر های برون زا.
5. توانایی در نظر گرفتن متغیر های طبقه ای یا مجازی.
6. نیازمند آگاهی از وزن‌ها یا قیمت‌ها ورودی‌ها و خروجی‌ها نبوده و از ارزش گذاری بی نیاز است.
7. محدود نبودن به شکل تابع توزیع و روابط تولید.
8. امکان بکار گیری ورودی‌ها و خروجی‌های مختلف با مقیاس‌های اندازه گیری متفاوت با یکدیگر (Charnes et.al.,1995).

۲-۱۲- کارت امتیازی متوازن

مطالعه ادبیات مدیریت استراتژیک و بررسی­های انجام شده در مورد دلایل عدم توفیق برنامه‌های استراتژیک در دهه هشتاد میلادی و کم اهمیت شدن و عدم اثربخشی آن نشان ‌می‌دهد که یا استراتژی­های اثربخشی تدوین نشده، یا استراتژی­های اثربخش، به درستی پیاده‌سازی و اجرا نشده‌اند.

بسیاری از استراتژی­های ناموفق، زاییده فرآیند برنامه‌ریزی استراتژیک بودند که پیشگامانی مانند: اندروز[۲]، چندلر[۳] و انسوف[۴] در قالب رویکرد تجویزی، پرچم‌داران آن به شمار می‌روند. ایشان استراتژی­ها را حاصل یک فرآیند تحلیلی و قاعده‌مند می‌دانند. درون مایه اصلی این رویکرد، جفت و جور کردن عوامل درونی (نقاط قوت، نقاط ضعف) و عوامل بیرونی (فرصت‌ها و تهدیدها) به منظور بهره‌مندی از منافع نهفته در فرصت‌ها (یا دوری از زیان‌های نهفته در تهدیدها) است. از آنجا که استراتژی‌های حاصله از این رویکرد برای محیط‌های به نسبت پایدار مناسب بودند، با وقوع تحولات در ساختار اقتصادی جهان و تغییر سریع عوامل تکنولوژیک، بسیاری از استراتژی­ها با شکست مواجه شدند.

در آن زمان با طرح نظریاتی متفاوت توسط نظریه‌پردازانی، مانند مینتزبرگ[۵]، رویکرد تجویزی در تدوین استراتژی مورد پرسش قرار گرفت و رویکرد توصیفی در خلق استراتژی، ظهور کرد. رویکرد توصیفی بر این مبنا است که یک استراتژی بدیع، خلاق و اثربخش، الزاماً از روش‌های قاعده­مند حاصل نمی‌شود. هنری مینتزبرگ استراتژی اثربخش را پدیده‌ای خود جوش می‌داند و عمیقاً بر این نکته، که فرآیندها نمی‌توانند استراتژی تولید کنند تاکید دارد. درحالی‌که در شیوه‌های متعارف برنامه‌ریزی استراتژیک، فرآیندها غالب هستند. در چارچوب نظریات مینتزبرگ، استراتژی اثربخش یک پدیده خلاقانه است که انسان‌ها سازنده آن هستند و نه فرآیندهای برنامه‌ریزی، و برای این امر باید به جای برنامه‌ریزی به توسعه تفکر استراتژیک پرداخت. در رویکرد تفکر استراتژیک باید قواعد خلق ارزش برای بازار و مشتری را فهمید و آن‌ها را برای پاسخگویی به بازار به کار گرفت. کاپلان و نورتون در کتاب نقشه استراتژی، ارزش‌های قابل ارائه به مشتریان را در سه دسته: تصویر، روابط، و ویژگی‌های محصول/خدمت قرار داده و به هشت مورد: قیمت، کیفیت، دسترسی، انتخاب، کاربرد، خدمت، شراکت، و نام تجاری ریز می‌کنند. وقتی شرکتی مشتریان هدفش را شناسایی کند، می‌تواند هدف‌های استراتژیک خود را در راستای ایجاد ارزش برای مشتریان تعیین کرده، استراتژی‌های خود را به منظور تحقق هدف‌های استراتژیک، که هم راستا با ارزش‌های مورد نظر مشتریان است، پایه‌ریزی کند.

اگرچه با ظهور رویکردهای نو در خلق استراتژی، درصد خطا در دستیابی به استراتژی‌های اثربخش کاهش می‌یابد، اما نتایج پژوهش‌ها نشان می‌دهد دلایل ناکامی هفتاد درصد از مدیران ارشد شرکت‌ها، شکست در اجرای استراتژی‌هایشان بوده است، نه اتخاذ استراتژی‌های غلط و غیر اثربخش. پژوهشگران دلایل شکست در اجرای استراتژی‌ها را نیز در چهار عامل: عدم انتقال استراتژی به سطوح پایینی سازمان، عدم همسویی کارکنان و منافع ایشان در اجرای استراتژی‌ها، عدم تعهد مدیریت ارشد و صرف وقت در تدوین و اجرای استراتژی‌ها و عدم تخصیص منابع لازم برای اجرای استراتژی‌ها شناسایی کرده‌اند. امروزه برای پیشگیری از وقوع موارد یاد شده، روش کارت امتیازی متوازن و ترسیم نقشه استراتژی بسیار سودمند تشخیص داده شده، شرکت‌ها به راه‌های مختلف از مفاهیم آن بهره‌برداری می‌کنند (یوسفی و حائری،۱۳۸۶).

در ادامه به معرفی کارت امتیازی متوازن و پرداخته و مروری بر ادبیات موضوع مربوط به آن ارائه می‌دهیم.

[۱] Cross-Efficiency Matrix

[۲]Andrews

[۳]Chandler

[۴]Ansoff

[۵]Mintzberg

برای دانلود متن کامل اینجا کلیک کنید